定義在R上的函數(shù)f（x）滿足下列各條件，不能得出函數(shù)f（x）具有周期性的是（　�。�
A、f（x）f（x+2）=2009B、f（x）=f（4-x）C、f（x+1）=f（x）+f（x+2）D、f（x）為奇函數(shù)且f（x）=f（2-x）
分析：對(duì)四個(gè)選項(xiàng)逐一判斷，找出明確不是周期性函數(shù)的那一個(gè)．即確定那一個(gè)函數(shù)一定不具有周期性．
解答：解：A選項(xiàng)：f(x)=
2009
f(x+2)
=
2009
2009
f(x+4)
=f(x+4)，故同期為4
C選項(xiàng)：f（x+1）=f（x）+f（x+2）=f（x）+f（x+1）+f（x+3），故得f（x）=-f（x+3）=f（x+6），周期是6．
D選項(xiàng)中f（x）=f（2-x）=-f（x-2）=f（x-4）∴T=4，是同期函數(shù)，
B選項(xiàng)f（x）=f（4-x）得，函數(shù)關(guān)于x=2對(duì)稱，故其不能得出函數(shù)是周期函數(shù)．
據(jù)此可得應(yīng)選B．
故應(yīng)選B．
點(diǎn)評(píng)：考查根據(jù)函數(shù)的特征來(lái)確定函數(shù)的性質(zhì)，另外，要注意本題題設(shè)條件中所表達(dá)的邏輯關(guān)系--找出一定不是周期性函數(shù)的那一個(gè)函數(shù)．若沒有注意到這個(gè)邏輯關(guān)系，有可能選A，C或者就不知道應(yīng)該選那一個(gè)答案了．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義在R上的函數(shù)f（x）既是偶函數(shù)又是周期函數(shù)，若f（x）的最小正周期是π，且當(dāng)x∈[0，
π
2
]時(shí)，f（x）=sinx，則f（
5π
3
）的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

20、已知定義在R上的函數(shù)f（x）=-2x3+bx2+cx（b，c∈R），函數(shù)F（x）=f（x）-3x2是奇函數(shù)，函數(shù)f（x）在x=-1處取極值．
（1）求f（x）的解析式；
（2）討論f（x）在區(qū)間[-3，3]上的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：f(x+2)=
1-f(x)1+f(x)
，當(dāng)x∈（0，4）時(shí)，f（x）=x2-1，則f（2010）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x）=Acos（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|≤
π
2
），最大值與最小值的差為4，相鄰兩個(gè)最低點(diǎn)之間距離為π，函數(shù)y=sin（2x+
π
3
）圖象所有對(duì)稱中心都在f（x）圖象的對(duì)稱軸上．
（1）求f（x）的表達(dá)式；    
（2）若f（
x0
2
）=
3
2
（x0∈[-
π
2
，
π
2
]），求cos（x0-
π
3
）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x）的圖象是連續(xù)不斷的，且有如下對(duì)應(yīng)值表：
x 0 1 2 3
f（x） 3.1 0.1 -0.9 -3
那么函數(shù)f（x）一定存在零點(diǎn)的區(qū)間是（　　）

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