二項式(
x
-
3x
)7的展開式中有理項共有項數(shù)為
 
．
分析：利用二項展開式的通項公式求出第r+1項，令x的指數(shù)為整數(shù)，求出展開式中有理項．
解答：解：(
x
-
3x
)7展開式的通項為Tr+1=
C
r
7
(
x
)7-r(-
3x
)r=(-1)r
C
r
7
x
21-r
6

令
21-r
6
為整數(shù)則r=3
故展開式中有理項共有項數(shù)為 1
故答案為：1．
點評：本題考查二項展開式的通項解決二項展開式的特定項問題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知f（x）=（x-5）7+（x-8）5=a0+a1（x-6）+a2（x-6）2+…+a7（x-6）7，求a0+a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7的值．
（2）在二項式(
x
+
3
x
)^的展開式中，各項系數(shù)和為A，各二項式系數(shù)和為B，且A+B=72，求含(
x
-
3
x
)^2n式中含x
3
2
的項．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知(
x
+
3x
)n（其中7＜n＜15）的展開式中第5項，第6項，第7項的二項式系數(shù)成等差數(shù)列．
（1）求n的值；
（2）寫出它的展開式中的有理項．

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