【題目】為了對(duì)某課題進(jìn)行討論研究,用分層抽樣的方法從三所高校A、B、C的相關(guān)人員中,抽取若干人組成研究小組,有關(guān)數(shù)據(jù)見(jiàn)下表(單位:人)
高校 | 相關(guān)人數(shù) | 抽取人數(shù) |
A | x | 1 |
B | 36 | y |
C | 54 | 3 |
(1)求x、y;
(2)若從高校B相關(guān)的人中選2人作專(zhuān)題發(fā)言,應(yīng)采用什么抽樣法,請(qǐng)寫(xiě)出合理的抽樣過(guò)程.
【答案】(1)x=18,y=2.(2)見(jiàn)解析
【解析】試題分析:(1)根據(jù)分層抽樣的特點(diǎn),可得 解得x,y值(2)從高校B相關(guān)的人中選2人作專(zhuān)題發(fā)言,應(yīng)采用抽簽法,按抽簽法的步驟進(jìn)行即可.
試題解析:
(1)分層抽樣是按各層相關(guān)人數(shù)和抽取人數(shù)的比例進(jìn)行的,所以有: x=18, y=2,故x=18,y=2.
(2)總體容量和樣本容量較小,所以應(yīng)采用抽簽法,過(guò)程如下:
第一步,將36人隨機(jī)的編號(hào),號(hào)碼為1,2,3,…,36;
第二步,將號(hào)碼分別寫(xiě)在相同的紙片上,揉成團(tuán),制成號(hào)簽;
第三步,將號(hào)簽放入一個(gè)不透明的容器中,充分?jǐn)噭,依次抽?/span>2個(gè)號(hào)碼,并記錄上面的編號(hào);
第四步,把與號(hào)碼相對(duì)應(yīng)的人抽出,即可得到所要的樣本.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】定義:對(duì)于函數(shù),若在定義域內(nèi)存在實(shí)數(shù),滿(mǎn)足,則稱(chēng)為“局部奇函數(shù)”.
(1)已知二次函數(shù),試判斷是否為定義域上的“局部奇函數(shù)”?若是,求出所有滿(mǎn)足的的值;若不是,請(qǐng)說(shuō)明事由.
(2)若是定義在區(qū)間上的“局部奇函數(shù)”,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
(3)若為定義域上的“局部奇函數(shù)”,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】“奶茶妹妹”對(duì)某時(shí)間段的奶茶銷(xiāo)售量及其價(jià)格進(jìn)行調(diào)查,統(tǒng)計(jì)出售價(jià)x元和銷(xiāo)售量y杯之間的一組數(shù)據(jù)如下表所示:
價(jià)格x | 5 | 5.5 | 6.5 | 7 |
銷(xiāo)售量y | 12 | 10 | 6 | 4 |
通過(guò)分析,發(fā)現(xiàn)銷(xiāo)售量y對(duì)奶茶的價(jià)格x具有線性相關(guān)關(guān)系.
(Ⅰ)求銷(xiāo)售量y對(duì)奶茶的價(jià)格x的回歸直線方程;
(Ⅱ)欲使銷(xiāo)售量為13杯,則價(jià)格應(yīng)定為多少?
注:在回歸直線y= 中, , = ﹣ . =146.5.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)m,n分別是先后拋擲一枚骰子所得到的點(diǎn)數(shù),則在先后兩次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)中有5的情況下,方程x2+mx+n=0有實(shí)根的概率是( )
A.
B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=m﹣|x﹣2|,m∈R,且f(x+2)≥0的解集為[﹣3,3].
(Ⅰ)解不等式:f(x)+f(x+2)>0;
(Ⅱ)若a,b,c均為正實(shí)數(shù),且滿(mǎn)足a+b+c=m,求證: + + ≥3.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某地區(qū)某高傳染性病毒流行期間,為了建立指標(biāo)來(lái)顯示疫情已受控制,以便向該地區(qū)居民顯示可以過(guò)正常生活,有公共衛(wèi)生專(zhuān)家建議的指標(biāo)是“連續(xù)7天每天新增感染人數(shù)不超過(guò)5”,根據(jù)連續(xù)7天的新增病例數(shù)計(jì)算,下列各選項(xiàng)中,一定符合上述指標(biāo)的是( )
①平均數(shù)x≤3;②標(biāo)準(zhǔn)差s≤2;③平均數(shù)x≤3且標(biāo)準(zhǔn)差s≤2;④平均數(shù)x≤3且極差小于或等于2;⑤眾數(shù)等于1且極差小于或等于4.
A. ①② B. ③④ C. ③④⑤ D. ④⑤
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】近年來(lái)我國(guó)電子商務(wù)行業(yè)迎來(lái)發(fā)展的新機(jī)遇.2016年618期間,某購(gòu)物平臺(tái)的銷(xiāo)售業(yè)績(jī)高達(dá)516億人民幣.與此同時(shí),相關(guān)管理部門(mén)推出了針對(duì)電商的商品和服務(wù)的評(píng)價(jià)體系.現(xiàn)從評(píng)價(jià)系統(tǒng)中選出200次成功交易,并對(duì)其評(píng)價(jià)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),對(duì)商品的好評(píng)率為0.6,對(duì)服務(wù)的好評(píng)率為0.75,其中對(duì)商品和服務(wù)都做出好評(píng)的交易為80次.
(Ⅰ)先完成關(guān)于商品和服務(wù)評(píng)價(jià)的2×2列聯(lián)表,再判斷能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.001的前提下,認(rèn)為商品好評(píng)與服務(wù)好評(píng)有關(guān)?
(Ⅱ)若將頻率視為概率,某人在該購(gòu)物平臺(tái)上進(jìn)行的3次購(gòu)物中,設(shè)對(duì)商品和服務(wù)全好評(píng)的次數(shù)為隨機(jī)變量X:
①求對(duì)商品和服務(wù)全好評(píng)的次數(shù)X的分布列;
②求X的數(shù)學(xué)期望和方差.
附臨界值表:
P(K2≥k) | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.897 | 10.828 |
K2的觀測(cè)值:k= (其中n=a+b+c+d)
關(guān)于商品和服務(wù)評(píng)價(jià)的2×2列聯(lián)表:
對(duì)服務(wù)好評(píng) | 對(duì)服務(wù)不滿(mǎn)意 | 合計(jì) | |
對(duì)商品好評(píng) | a=80 |
| |
對(duì)商品不滿(mǎn)意 |
| d=10 |
|
合計(jì) | n=200 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某地上年度電價(jià)為0.8元,年用電量為1億千瓦時(shí).本年度計(jì)劃將電價(jià)調(diào)至0.55元~0.75元之間,經(jīng)測(cè)算,若電價(jià)調(diào)至x元,則本年度新增用電量y(億千瓦時(shí))與(x﹣0.4)元成反比例.又當(dāng)x=0.65時(shí),y=0.8.
(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若每千瓦時(shí)電的成本價(jià)為0.3元,則電價(jià)調(diào)至多少時(shí),本年度電力部門(mén)的收益將比上年增加20%?[收益=用電量×(實(shí)際電價(jià)﹣成本價(jià))].
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)f(x)=a(x﹣5)2+6lnx,其中a∈R,曲線y=f(x)在點(diǎn)(1,f(1))處的切線與y軸相交于點(diǎn)(0,6).
(1)確定a的值;
(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間與極值.
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