已知f（x）的導數(shù)為f′（x），則
lim
t→0
f(1+2t)-f(1)
t
的值為（　　）
分析：先將
lim
t→0
f(1+2t)-f(1)
t
進行化簡變形，轉(zhuǎn)化成導數(shù)的定義式f′（t）=2
lim
t→0
f(1+2t)-f(1)
2t
即可解得．
解答：解：因為：
lim
t→0
f(1+2t)-f(1)
t
=2
lim
t→0
f(1+2t)-f(1)
2t
=2f′（1）．
故選：C．
點評：本題主要考查了導數(shù)的定義，以及極限及其運算，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

2、已知函數(shù)f（x）的導數(shù)為f′（x）=4x3-4x，且f（x）的圖象過點（0，-5），當函數(shù)f（x）取得極大值-5時，x的值應為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx+2f′（1）x+m（m∈R），f（x）的導數(shù)為f′（x），且f（x）的圖象過點（1，-2）．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）設函數(shù)g(x)=f(x)+
ax
+2x，若g（x）在[1，e]的最小值是2，求實數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）的導數(shù)為f′（x），下列說法正確的有
②，④
②，④
．
①f′（x）＞0的解集為函數(shù)的增區(qū)間．
②f（x）在區(qū)間上遞增則f′（x）≥0．
③極大值一定大于極小值．
④極大值有可能小于極小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知f（x）的導數(shù)為f′（x），下列說法正確的有________．
①f′（x）＞0的解集為函數(shù)的增區(qū)間．
②f（x）在區(qū)間上遞增則f′（x）≥0．
③極大值一定大于極小值．
④極大值有可能小于極小值．

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