Question

（2012•馬鞍山二模）己知全集U=R，函數y=

1

x+2

的定義域為集合A，函數y=log₂（x+1）的定義域為B，則集合A∩（C_UB）=（　　）

A．（2，-1）

B．（-2，-1]

C．（-∞，-2）

D．[-1，+∞）

Answer 1

分析：根據負數沒有平方根及分母不為0，求出該函數y=

1

x+2

的定義域，確定出集合A，根據對數函數的真數大于0，求出函數y=log₂（x+1）的定義域，確定出集合B，由全集為R，求出B的補集，找出B補集與A的公共部分，即可求出所求的集合．

解答：解：由函數y=

1

x+2

中x+2＞0，得到x＞-2，
∴集合A=（-2，+∞），
由函數y=log₂（x+1）中x+1＞0，得到x＞-1，
∴集合B=（-1，+∞），又全集U=R，
∴C_UB=（-∞，-1]，
則A∩（C_UB）=（-2，-1]．
故選B

點評：此題屬于以函數定義域為平臺，考查了交、補集的運算，是一道基本題型，求補集時注意全集的范圍．