如圖，已知P(x1，y1)，Q(x2，y2)，R(x3，y3)分別是DABC的邊BC、CA、AB的中點(diǎn)，求頂點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)。

答案：
解析：

設(shè)O為原點(diǎn)，則

，，

三式相加，得

∴ 。

設(shè)A(xA，yA)，則xA=x2+x3-x1，yA=y2+y3-y1

所以A點(diǎn)坐標(biāo)為(x2+x3-x1，y2+y3-y1)

同理B(x1+x3-x2，y1+y3-y2)，C(x1+x2-x3，y1+y2-y3)


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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

過(guò)拋物線焦點(diǎn)垂直于對(duì)稱軸的弦叫做拋物線的通徑．如圖，已知拋物線y2=2px（p＞0），過(guò)其焦點(diǎn)F的直線交拋物線于A（x1，y1）、B（x2，y2）兩點(diǎn)，過(guò)A、B作準(zhǔn)線的垂線，垂足分別為A1、B1．
（1）求出拋物線的通徑，證明x1x2和y1y2都是定值，并求出這個(gè)定值；
（2）證明：A1F⊥B1F．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•湛江一模）如圖，已知點(diǎn)M0（x0，y0）是橢圓C：
y2
2
+x2=1上的動(dòng)點(diǎn)，以M0為切點(diǎn)的切線l0與直線y=2相交于點(diǎn)P．
（1）過(guò)點(diǎn)M0且l0與垂直的直線為l1，求l1與y軸交點(diǎn)縱坐標(biāo)的取值范圍；
（2）在y軸上是否存在定點(diǎn)T，使得以PM0為直徑的圓恒過(guò)點(diǎn)T？若存在，求出點(diǎn)T的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．
（參考定理：若點(diǎn)Q（x1，y1）在橢圓
y2
a2
+
x2
b2
=1(a＞b＞0)，則以Q為切點(diǎn)的橢圓的切線方程是：
y1y
a2
+
x1x
b2
=1(a＞b＞0)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

如圖，已知P(x1，y1)，Q(x2，y2)，R(x3，y3)分別是DABC的邊BC、CA、AB的中點(diǎn)，求頂點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

如圖，已知P(x1，y1)，Q(x2，y2)，R(x3，y3)分別是DABC的邊BC、CA、AB的中點(diǎn)，求頂點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)。

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