Question

已知變量x，y滿足約束條件則z=x+5y的最小值為

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   4
4. D.
   10

Answer 1

B
分析：先畫(huà)出線性約束條件的可行域，再將目標(biāo)函數(shù)賦予幾何意義，數(shù)形結(jié)合即可得目標(biāo)函數(shù)的最值
解答：解：不等式組表示的平面區(qū)域?yàn)槿鐖D所示的陰影部分，
z=x+5y可化為直線y=-x+z，可看做斜率為-，截距為的動(dòng)直線，
則數(shù)形結(jié)合可得當(dāng)該直線過(guò)點(diǎn)A（2，0）時(shí)，z取得最小值，
∴z_min=2+5×0=2．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了線性規(guī)劃的思想和方法，二元一次不等式表示平面區(qū)域的知識(shí)，數(shù)形結(jié)合解決問(wèn)題的思想方法，屬基礎(chǔ)題．