假設你家訂了一份報紙,送報人可能在早上6點-8點之間把報紙送到你家,你每天離家去工作的時間在早上7點-9點之間,求你離家前不能看到報紙(稱事件A)的概率是多少?
如圖,設送報人到達的時間為X,小王離家去工作的時間為Y,記小王離家前不能看到報紙為事件A;
則(X,Y)可以看成平面中的點,試驗的全部結果所構成的區(qū)域為Ω={(X,Y)|6≤X≤8,7≤Y≤9}一個正方形區(qū)域,面積為SΩ=4,
事件A所構成的區(qū)域為A={(X,Y)|6≤X≤8,7≤Y≤9,X>Y}即圖中的陰影部分,面積為SA=0.5.
這是一個幾何概型,所以P(A)=
SA
SΩ
=
0.5
4
=0.125.
答:小王離家前不能看到報紙的概率是0.125.
練習冊系列答案
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在區(qū)間[0,1]上隨機取三個數(shù)x,y,z,事件A={(x,y,z)|x2+y2+z2<1},則P(A)=( 。
A.
1
8
B.
1
4
C.
π
6
D.
π
8

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已知不等式組
x≥0,y≥0
2x+y-1≤0
表示平面區(qū)域D,現(xiàn)在往拋物線y=-x2+x+2與x軸圍成的封閉區(qū)域內隨機地拋擲一小顆粒,則該顆粒落到區(qū)域D中的概率為( 。
A.
1
9
B.
1
18
C.
1
3
D.
1
6

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3
2
之間的概率為______.

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A.B.C.D.

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