函數(shù)f（x）=log5x-
1
x
的零點所在的區(qū)間是[a，a+1），a為整數(shù)，則a=
 
．
考點：函數(shù)零點的判定定理
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)函數(shù)f（x）=log5x-
1
x
為增函數(shù)，可得函數(shù)f（x）=log5x-
1
x
至多有一個零點，進而根據(jù)f（2）•f（3）＜0，進而得到答案．
解答： 解：函數(shù)f（x）=log5x-
1
x
為增函數(shù)，
故函數(shù)f（x）=log5x-
1
x
至多有一個零點，
∵f（2）=log52-
1
2
＜0，
f（3）=log53-
1
3
＞0，
故函數(shù)f（x）=log5x-
1
x
的零點在區(qū)間（2，3）上，
故a=2，
故答案為：2
點評：本題考查的知識點是函數(shù)零點的判定定理，其中根據(jù)已知，求出函數(shù)零點在區(qū)間（2，3）上，是解答的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，a2=a-1（a≠0且a≠1），其前n項和為Sn，且當(dāng)n≥2時，
1
Sn
=
1
an
-
1
an+1
．
（1）求證：數(shù)列{Sn}是等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列{an}的通項公式；
（3）若a=4，令bn=
9an
(an+3)(an+1+3)
，記數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，求Tn的表達式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（
π
2
+x）+sin（π+x）
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）求函數(shù)f（x）的最小值和最大值；
（3）求f（x）的增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

利用計算機產(chǎn)生0-1之間的均勻隨機數(shù)a，則事件“3a-1＜0”發(fā)生的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)正實數(shù)x，y滿足xy=
x+y
x-y
，則實數(shù)x的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=x2-mlnx在（0，1]上為減函數(shù)，則實數(shù)m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下面幾個命題：
①復(fù)平面內(nèi)坐標(biāo)原點就是實軸與虛軸的交點．
②設(shè)f（x）=ax3+3x2+2，若f′（-1）=4，則a的值等于
10
3
．
③某射手每次射擊擊中目標(biāo)的概率是0.8，這名手在10次射擊中恰有8次命中的概率約為0.30．
④若f（x）=log2x，則f′（x）=
1
2lnx
．
其中假命題的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=-f（x），當(dāng)0≤x≤1時，f（x）=-|x-
1
2
|+
1
2
，則f（
5
2
）-f（
99
2
）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點P（1+cosα，sinα），參數(shù)α∈[0，π]，點Q在曲線C：ρ=
9
2
sin(θ+
π
4
)
上，則點P與點Q之間距離的最小值為
 
．

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