設(shè)向量
a
與
b
的夾角為θ，且
a
=(3，3)，2
b
-
a
=(-1，1)，則
10
cosθ=
3
3
．
分析：設(shè)
b
=(x，y)，由2
b
-
a
=(2x-3，2y-3)=（-1，1）可求
b
=(1，2)，代入cosθ=
a
•
b
|
a
||
b
|
可求cosθ，進(jìn)而可求
解答：解：設(shè)
b
=(x，y)
∵2
b
-
a
=(2x-3，2y-3)=（-1，1）
∴
2x-3=-1
2y-3=1

∴
x=1
y=2

∴
b
=(1，2)，
a
•
b
=9
∴cosθ=
a
•
b
|
a
||
b
|
═
9
3
2
×
5
=
9
10
×
1
3
=
3
10

∴
10
cosθ=
10
×
3
10
=3
故答案為：3
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示，向量的夾角公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)公式的簡(jiǎn)單應(yīng)用及基本運(yùn)算的能力
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)向量a與b的夾角為θ，定義a與b的“向量積”：a×b是一個(gè)向量，它的模|a×b|=|a|•|b|sinθ．若a=(-
3
，-1)，b=(1，
3
)，則|a×b|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)向量
a
與
b
的夾角為θ，
a
=（2，1），3
b
+
a
=（5，4），則cosθ=（　�。�
A、
4
5
B、
1
3
C、
10
10
D、
3
10
10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)向量
a
與
b
的夾角為α，則cosα＜0是
a
與
b
的夾角α為鈍角的（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)向量
a
與
b
的夾角為θ，定義
a
與
b
的“向量積”：
a
×
b
是一個(gè)向量，它的模|
a
×
b
|=|
a
||
b
|•sinθ，若
a
=(tan
2π
3
，sin
3π
2
)，
b
=(tan
π
4
，2sin
π
3
)，則|
a
×
b
|=（　�。�

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