（2012•三明模擬）在△ABC中，A=60°，a=
6
，b=2，則B的大小為
45°
45°
．
分析：由A的度數(shù)求出sinA的值，再由a與b的值，利用正弦定理求出sinB的值，根據(jù)b小于a，利用三角形的邊角關系得出B小于A，得到B的范圍，利用特殊角的三角函數(shù)值即可求出B的度數(shù)．
解答：解：∵A=60°，a=
6
，b=2，
∴由正弦定理
a
sinA
=
b
sinB
得：sinB=
bsinA
a
=
2×
3
2
6
=
2
2
，
又b＜a，∴0＜B＜60°，
則B的度數(shù)為45°．
故答案為：45°
點評：此題考查了正弦定理，三角形的邊角關系，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握正弦定理是解本題的關鍵．
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（2012•三明模擬）某食品廠對生產(chǎn)的某種食品按行業(yè)標準分成五個不同等級，等級系數(shù)X依次為A，B，C，D，E．現(xiàn)從該種食品中隨機抽取20件樣品進行檢驗，對其等級系數(shù)進行統(tǒng)計分析，得到頻率分布表如下：
X A B C D E
頻率 a 0.2 0.45 b c
（Ⅰ）在所抽取的20件樣品中，等級系數(shù)為D的恰有3件，等級系數(shù)為E的恰有2件，求a，b，c的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，將等級系數(shù)為D的3件樣品記為x1，x2，x3，等級系數(shù)為E的2件樣品記為y1，y2，現(xiàn)從x1，x2，x3，y1，y2這5件樣品中一次性任取兩件（假定每件樣品被取出的可能性相同），試寫出所有可能的結果，并求取出的兩件樣品是同一等級的概率．

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（2012•三明模擬）已知集合M={x|-1≤x≤1}，N={0，1，2}，則M∩N為（　�。�

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（2012•三明模擬）已知正實數(shù)a，b滿足不等式ab+1＜a+b，則函數(shù)f（x）=loga（x+b）的圖象可能為（　�。�

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（2012•三明模擬）已知函數(shù)f（x）=x（x-a）2，a是大于零的常數(shù)．
（Ⅰ）當a=1時，求f（x）的極值；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，2]上為單調遞增，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）證明：曲線y=f（x）上存在一點P，使得曲線y=f（x）上總有兩點M，N，且
MP
=
PN
成立．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•三明模擬）若a∈[0，3]，則函數(shù)f（x）=x2-2ax+a有零點的概率為
2
3
2
3
．

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