精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

已知兩點，.以為圓心， 為半徑作圓交軸于點（異于），記作⊙；以為圓心， 為半徑作圓交軸于點（異于），記作⊙；……；以為圓心，為半徑作圓交軸于點（異于），記作⊙.當時，過原點作傾斜角為的直線與⊙交于，.考察下列論斷：

當時，；當時，；當時，；當時，            .

由以上論斷推測一個一般的結論：對于，                                     .

 

【答案】

;

【解析】

試題分析：列出圓心坐標和半徑的關系，，設點的橫坐標組成的數列為，則，故（其中為圓心到直線的距離的平方），將代入得.

考點：1.數列的綜合應用；2.點到直線的距離.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓C以為圓心，5為半徑，過點S作直線與圓C交于A，B兩點．

（1）若AB=8，求直線的方程；

（2）當直線的斜率為時，在上求一點P，使P到圓C的切線長等于PS；

（3）設AB的中點為N，試在平面上找一定點M，使MN的長為定值

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2012-2013學年吉林省四校聯(lián)合體高三第一次診斷性測試文科數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知橢圓C的對稱中心為原點O，焦點在x軸上，左右焦點分別為和，且||=2，

點（1，）在該橢圓上.

（Ⅰ）求橢圓C的方程；

（Ⅱ）過的直線與橢圓C相交于A，B兩點，若AB的面積為，求以為圓心且與直線相切是圓的方程.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2013屆河北省高二第二次調研理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

(本題12分)已知橢圓的離心率，過、兩點的直線到原點的距離是．

（1）求橢圓的方程 ； 

（2）已知直線交橢圓于不同的兩點、，且、都在以為圓心的圓上，求的值．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2011-2012學年寧夏高三第五次月考文科數學 題型：解答題

(本小題滿分12分）

已知橢圓C的對稱中心為原點O，焦點在x軸上，左右焦點分別為和，且||=2，

點（1，）在該橢圓上.

（Ⅰ）求橢圓C的方程；

（Ⅱ）過的直線與橢圓C相交于A，B兩點，若AB的面積為，求以為圓心且與直線相切是圓的方程.

 

 

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案