【題目】(本小題滿分14分))

某蔬菜基地種植西紅柿,由歷年市場行情得知,從二月一日起的300天內,西紅柿場售價與上市時間的關系用圖一的一條折線表示;西紅柿的種植成本與上市時間的關系用圖二的拋物線段表示。

)寫出圖一表示的市場售價與時間的函數(shù)關系式;寫出圖二表示的種植成本與上市時間的函數(shù)關系式;

)假如設定市場售價減去種植成本為純收益,問何時上市的西紅柿純收益最大?(注:市場售價和種植成本的單位:元/102㎏,時間單位:天)

【答案】1

2)從二月一日開始的第50天時,上市的西紅柿純收益最大

【解析】

試題分析:本題是函數(shù)應用題,(1)函數(shù)關系式形式題中已經給出,是分估函數(shù),圖象是兩段線段,一次函數(shù)的形式,分別求出即可,是拋物線,二次函數(shù),解析式可設為一般式或頂點式;(2)由(1)可得純收益,仍是分段函數(shù),其最大值要分段求出,再取最大的一個.

試題解析:(1)由圖1可得市場售價與時間的函數(shù)關系為

由圖2可得種植成本與時間的函數(shù)關系為

2)設時刻的純收益為,則由題意得,

時,配方整理,得

時,取得區(qū)間上的最大值100

時,配方整理,得

時,取得區(qū)間上的最大值875;

綜上可知在區(qū)間上可以取到最大值100,此時,,即從二月一日開始的第50天時,上市的西紅柿收益最大100。

練習冊系列答案
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(2)設cn,求數(shù)列{cn}的前n項和Tn

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