6．計算cos275°-cos15°sin105°的結果是（　�。�
A．$-\frac{1}{2}$B．$\frac{{\sqrt{2}-\sqrt{6}}}{4}$C．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{6}-\sqrt{2}}}{4}$

分析 利用誘導公式和兩角和與差的正弦進行解答．

解答 解：cos275°-cos15°sin105°
=cos75°sin15°-sin75°cos15°
=sin（15°-75°）
=-sin60°
=-$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
故選：C．

點評 本題主要考查了誘導公式，兩角和與差的正弦以及特殊角的三角函數(shù)公式的應用，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．有一個容量為50的樣本，數(shù)據(jù)的分組及各組的頻數(shù)如下：[10，20）3，[20，30）8，[30，40）9，[40，50）11，[50，60）10，[60，70）5，[70，80）4．
（1）列出樣本的頻率分布表；
（2）畫出頻率分布直方圖；
（3）根據(jù)頻率分布直方圖計算該樣本的平均數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．已知橢圓C1與雙曲線C2有相同的焦點F1、F2，點P是C1與C2的一個公共點，△PF1F2是以一個以PF1為底的等腰三角形，|PF1|=4，C1的離心率為$\frac{3}{7}$，則C2的離心率是（　�。�
A．2B．3C．$2\sqrt{3}$D．$\sqrt{6}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=x-$\frac{1}{x}$．
（1）利用定義證明：函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，+∞）上為增函數(shù)；
（2）當x∈（0，1]時，t•f（2x）≥2x-1恒成立，求實數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．如圖，已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F1、F2，左準線l1：x=-$\frac{a^2}{c}$和右準線l2：x=$\frac{a^2}{c}$分別與x軸相交于A、B兩點，且F1、F2恰好為線段AB的三等分點．
（1）求橢圓C的離心率；
（2）過點D（-$\sqrt{3}$，0）作直線l與橢圓相交于P、Q兩點，且滿足$\overrightarrow{PD}$=2$\overrightarrow{DQ}$，當△OPQ的面積最大時（O為坐標原點），求橢圓C的標準方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sin2x+2sin（${\frac{π}{4}$+x）cos（${\frac{π}{4}$+x），則f（x）在x∈[0，$\frac{π}{2}}$]上的最大值與最小值之差為3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．若關于x的不等式|2x+5|+|2x-1|-t≥0的解集為R．
（1）求實數(shù)t的最大值s；
（2）若正實數(shù)a，b滿足4a+5b=s，求y=$\frac{1}{a+2b}$+$\frac{4}{3a+3b}$的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．等差數(shù)列{an}的公差不為零，首項a1=1，a2是a1和a5的等比中項，則數(shù)列的前10項之和是（　�。�
A．90B．100C．145D．190

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．如圖所示，是一個獎杯的三視圖（單位：cm），計算這個獎杯的體積．

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