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已知函數，
（1）若，證明在區(qū)間上是增函數；
（2）若在區(qū)間上是單調函數，試求實數的取值范圍。

解（1）
任取



上為減函數。
（2），任意的任意性知，必恒為正數，若
上是增函數。不存在恒為正。所以不存在上是單調函數。
上是增函數

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

對于函數，若存在，使，則稱是的一
個＂不動點＂.已知二次函數
（1）當時，求函數的不動點；
（2）對任意實數，函數恒有兩個相異的不動點，求的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，若的圖象上兩點的橫坐標是的不動點，
且兩點關于直線對稱，求的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設函數(，)．
（I）若函數在其定義域內是減函數，求的取值范圍；
（II）函數是否有最小值？若有最小值，指出其取得最小值時的值，并證明你的結論．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數，為實數.
（1）當時，判斷函數的奇偶性，并說明理由；
（2）當時，指出函數的單調區(qū)間（不要過程）；
（3）是否存在實數，使得在閉區(qū)間上的最大值為2.若存在，求出的值；若不存在，請說明理由

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知
(1) 求函數的定義域；
(2) 判斷的奇偶性；并說明理由；
(3) 證明

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題12分）
已知定義在R上的函數是奇函數
（1）求的值；
（2）判斷的單調性，并用單調性定義證明；
（3）若對任意的，不等式恒成立，求實數的取值范圍。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知
（1）求的定義域;
（2）求使>0成立的x的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本題滿分12分）已知定義域為的函數是奇函數.
（1）求的值
（2）判斷函數的單調性
（3）若對任意的，不等式恒成立，求的取值范圍

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題13分）已知函數與的圖象相交于，，，分別是的圖象在兩點的切線，分別是，與軸的交點．
（1）求的取值范圍；
（2）設為點的橫坐標，當時，寫出以為自變量的函數式，并求其定義域和值域；
（3）試比較與的大小，并說明理由（是坐標原點）．

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