若
AD
=3
DB
，
CD
=λ1
CA
+λ2
CB
，則λ1λ2=
 
．
分析：把
AD
=
CD
-
CA
，
DB
=
CB
-
CD
，代入已知的條件
AD
=3
DB
，解出
CD
 的解析式，將此解析式和已知的
CD
=λ1
CA
+λ2
CB
 作對(duì)照，求出
λ1、λ2  的值．
解答：解：∵
AD
=3
DB
，∴
CD
-
CA
=3（-
CD
+
CB
），
∴
CD
=
3
4
CB
+
1
4
CA
．
又已知  
CD
=λ1
CA
+λ2
CB
，
∴λ1=
1
4
，λ2=
3
4
，
∴λ1λ2=
1
4
×
3
4
=
3
16
，
故答案為
3
16
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查向量的表示方法，平面向量基本定理，待定系數(shù)法求出λ1、λ2  的值．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若
AD
=3
DB
，
CD
=λ1
CA
+λ2
CB
，則λ1λ2=______．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案