Question

某市為研究市區(qū)居民的月收入調(diào)查了10000人，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)繪制了樣本的頻率分布直方圖（如圖）．
（Ⅰ）求月收入在[3000，3500）內(nèi)的被調(diào)查人數(shù)；
（Ⅱ）估計(jì)被調(diào)查者月收入的平均數(shù)（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）．

Answer 1

分析：（I）在頻率分步直方圖中小長方形的面積為頻率，用長乘以寬，得到頻率，用頻率乘以總體個數(shù)，可得月收入在[3000，3500）內(nèi)的被調(diào)查人數(shù)．
（II）利用區(qū)間中值乘以該組的頻率，然后相加即可求出估計(jì)被調(diào)查者月收入的平均數(shù)．

解答：解：（I）10000×0.0003×500=1500（人）
∴月收入在[3000，3500）內(nèi)的被調(diào)查人數(shù)1500人
（II）

.

x

=1250×0.1+1750×0.2+2250×0.25+2750×0.25+3250×0.15+3750×0.05=2400
∴估計(jì)被調(diào)查者月收入的平均數(shù)為2400

點(diǎn)評：本題主要考查了頻率分布直方圖，在頻率分步直方圖中小長方形的面積為頻率，以及求平均數(shù)等有關(guān)知識，屬于基礎(chǔ)題．