設(shè)映射f：x→-x2+2x-1是集合A={x|x＞2}到集合B=R的映射．若對于實數(shù)p∈B，在A中不存在對應(yīng)的元素，則實數(shù)p的取值范圍是（ ）
A．（1，+∞）
B．[-1，+∞）
C．（-∞，-1）
D．（-∞，-1]
【答案】分析：先根據(jù)映射的定義得出關(guān)于x的二次函數(shù)關(guān)系，將二次函數(shù)式進(jìn)行配方，求出二次函數(shù)的值域，然后求出值域的補(bǔ)集即為p的取值范圍．
解答：解：∵當(dāng)x＞2時，y=-x2+2x-1=-（x-1）2≤-1，
∴函數(shù)的值域為（-∞，-1]，
∵對于實數(shù)p∈B，在集合A中不存在原象，
∴p＞-1．
故選B．
點評：本題主要考查了映射，以及利用配方法求二次函數(shù)的值域，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)映射f：x→-x2+2x是實數(shù)集M到實數(shù)集N的映射，若對于實數(shù)P∈N，在M 中不存在原象，則P的取值范圍是
（1，+∞）
（1，+∞）
．（集合或區(qū)間表示）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•湖北模擬）設(shè)映射f：x→-x2+2x是實數(shù)集M到實數(shù)集P的映射，若對于實數(shù)t∈P，t在M中不存在原象，則t的取值范圍是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)映射f：x→-x2+2x是集合A=R到集合B=R的映射．若對于實數(shù)p∈B，在A中不存在對應(yīng)的元素，則實數(shù)p的取值范圍是（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•遼寧二模）設(shè)映射f：x→-x2+2x-1是集合A={x|x＞2}到集合B=R的映射．若對于實數(shù)p∈B，在A中不存在對應(yīng)的元素，則實數(shù)p的取值范圍是（　　）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案