已知函數(shù)f (x) = 2x3 – 6x2 + m(m為常數(shù))在[–2,2]上有最大值3,那么f (x)在[–2,2]上最小值為(   )
A.-37B.-29C.-5D.-11
A
因?yàn)橛梢阎,f′(x)=6x2-12x,有6x2-12x≥0得x≥2或x≤0,
因此當(dāng)x∈[2,+∞),(-∞,0]時(shí)f(x)為增函數(shù),在x∈[0,2]時(shí)f(x)為減函數(shù),
又因?yàn)閤∈[-2,2],
所以得當(dāng)x∈[-2,0]時(shí)f(x)為增函數(shù),在x∈[0,2]時(shí)f(x)為減函數(shù),
所以f(x)max=f(0)=m=3,故有f(x)=2x3-6x2+3
所以f(-2)=-37,f(2)=-5
因?yàn)閒(-2)=-37<f(2)=-5,所以函數(shù)f(x)的最小值為f(-2)=-37.
答案為A
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本題滿(mǎn)分12分)
某風(fēng)景區(qū)有40輛自行車(chē)供游客租賃使用,管理這些自行車(chē)的費(fèi)用是每日72元。根據(jù)經(jīng)驗(yàn),若每輛自行車(chē)的日租金不超過(guò)6元,則自行車(chē)可以全部租出;若超出6元,則每超過(guò)1元,租不出的自行車(chē)就增加3輛。為了便于結(jié)算,每輛自行車(chē)的日租金(元)只取整數(shù),并且要求出租自行車(chē)一日的總收入必須高于這一日的管理費(fèi)用,用(元)表示出租自行車(chē)的日凈收入(即一日中出租自行車(chē)的總收入減去管理費(fèi)用后的所得)。
(1)求函數(shù)的解析式及其定義域;
(2)試問(wèn)當(dāng)每輛自行車(chē)的日租金定為多少元時(shí),才能使一日的凈收入最多?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知定義在R上的函數(shù)滿(mǎn)足,且當(dāng)時(shí),,則的值為_(kāi)___          ____。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知函數(shù)的定義域和值域都是,則實(shí)數(shù)a的值是     ___

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

下列說(shuō)法正確的是          . 
(1).
(2).函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823234426770575.png" style="vertical-align:middle;" />
(3).函數(shù)上是單調(diào)遞減的
(4).函數(shù)是一種特殊的映射

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

下列每組中兩個(gè)函數(shù)是同一函數(shù)的組數(shù)共有(    )
(1)        (2)
(3)   y=x和         (4)  y=
A.1組B.2組C.3組D.4組

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

下列四個(gè)函數(shù)中,在區(qū)間上單調(diào)遞增的函數(shù)是(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù),則(   )  
A.3B.5C.7D.9

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

設(shè),若,則a=(    )
A.-1B.0C.2D.3

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