Question

一個球從50米處高處自由落下，每次著地后又跳回到原高度的一半再落下，當(dāng)它第6次著地時，共經(jīng)過的路程約為（ ）
A．134.4米
B．140.6米
C．146.9米
D．152.9米

Answer 1

【答案】分析：算出每次落地所經(jīng)過的路程，可知，每一次上升后落下走過的路程成等比數(shù)列，首項(xiàng)為50，公比為，進(jìn)而根據(jù)等比數(shù)列的求和公式求得第6次著地時，共經(jīng)過的路程．
解答：解：第一次落地時經(jīng)過50M．然后上升25M，又下落25M．
第二次落地后上升12.5M，又下落12.5M．
由此可見第一次落地經(jīng)過50M，
第二次落地經(jīng)過50M，
第三次落地經(jīng)過25M，
第四次落地經(jīng)過12.5M，50，50，25，12.5，…
可以推斷出從第二個50看做首項(xiàng)，公比為，每次落地經(jīng)過的路程成等比數(shù)列，
根據(jù)公式S_n=+50（n≥2），n=6時，S₆=+50≈146.9米
故選C．
點(diǎn)評：本題主要考查了等比數(shù)列的前n項(xiàng)的和．考查了數(shù)列的實(shí)際應(yīng)用．