(1)(本小題滿分7分) 選修4一2:矩陣與變換
若點(diǎn)A(2,2)在矩陣對應(yīng)變換的作用下得到的點(diǎn)為B(-2,2),求矩陣M的逆矩陣.
(2)(本小題滿分7分) 選修4一4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)O與直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合,極軸與x軸的正半軸重合,曲線C1與曲線C2(t∈R)交于A、B兩點(diǎn).求證:OA⊥OB.
(3)(本小題滿分7分) 選修4一5:不等式選講
求證:,.

.解(1).
解: ,即 ,……………………2分
所以 解得 ……………………5分
所以.由,得.……………7分
另解: =1,
另解:,看作繞原點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)90°旋轉(zhuǎn)變換矩陣,于是
(2).曲線的直角坐標(biāo)方程,曲線的直角坐標(biāo)方程是拋物線, 4分
設(shè),,將這兩個方程聯(lián)立,消去
,.………………3分
.……5分
,.………………………………………7分
(3).
,所以
………………………… 7分

解析

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011屆福建省四地六校聯(lián)考高三上學(xué)期第二次月考理科數(shù)學(xué)卷 題型:解答題

(本小題滿分14分)本題(1)、(2)、(3)三個選答題,每小題7分,任選2題作答,滿分14分,如果多做,則按所做的前兩題計(jì)分。作答時,先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應(yīng)的題號涂黑,并將所選題號填入括號中。
(1)(本小題滿分7分) 選修4-2:矩陣與變換
已知,若所對應(yīng)的變換把直線變換為自身,求實(shí)數(shù),并求的逆矩陣。
(2)(本題滿分7分)選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知直線的參數(shù)方程:為參數(shù))和圓的極坐標(biāo)方程:。
①將直線的參數(shù)方程化為普通方程,圓的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程;
②判斷直線和圓的位置關(guān)系。
(3)(本題滿分7分)選修4-5:不等式選講
已知函數(shù)
①解不等式
②證明:對任意,不等式成立.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011屆福建省寧德市高三普通班質(zhì)量檢測理科數(shù)學(xué) 題型:解答題

(1)(本小題滿分7分)選修4—2:矩陣與變換
已知二階矩陣有特征值及對應(yīng)的一個特征向量
(Ⅰ)求矩陣
(Ⅱ)設(shè)曲線在矩陣的作用下得到的方程為,求曲線的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年福建省高三5月月考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

本題有(1).(2).(3)三個選做題,每題7分,請考生任選2題作答,滿分14分.如果多做,則按所做的前兩題計(jì)分.作答時,先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應(yīng)的題號涂黑,并將所選題號填入括號中.

(1)(本小題滿分7分)選修4-2:矩陣與變換選做題

已知矩陣A=有一個屬于特征值1的特征向量.  

(Ⅰ) 求矩陣A;

(Ⅱ) 矩陣B=,點(diǎn)O(0,0),M(2,-1),N(0,2),求在矩陣AB的對應(yīng)變換作用下所得到的的面積. 

(2)(本小題滿分7分)選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題

在直角坐標(biāo)平面內(nèi),以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.已知曲線的參數(shù)方程為,曲線的極坐標(biāo)方程為

(Ⅰ)將曲線的參數(shù)方程化為普通方程;(Ⅱ)判斷曲線與曲線的交點(diǎn)個數(shù),并說明理由.

(3)(本小題滿分7分)選修4-5:不等式選講選做題

已知函數(shù),不等式上恒成立.

(Ⅰ)求的取值范圍;

(Ⅱ)記的最大值為,若正實(shí)數(shù)滿足,求的最大值.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年福建省寧德市高三普通班質(zhì)量檢測理科數(shù)學(xué) 題型:解答題

(1)(本小題滿分7分)選修4—2:矩陣與變換

已知二階矩陣有特征值及對應(yīng)的一個特征向量

(Ⅰ)求矩陣;

(Ⅱ)設(shè)曲線在矩陣的作用下得到的方程為,求曲線的方程.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年福建省寧德市高三普通班質(zhì)量檢測理科數(shù)學(xué) 題型:解答題

(1)(本小題滿分7分)選修4—2:矩陣與變換

已知二階矩陣有特征值及對應(yīng)的一個特征向量

(Ⅰ)求矩陣;

(Ⅱ)設(shè)曲線在矩陣的作用下得到的方程為,求曲線的方程.

 

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