【題目】已知定義在R上的函數(shù)滿足,且為偶函數(shù),若在內(nèi)單調(diào)遞減,則下面結(jié)論正確的是( )
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
由題意可判斷函數(shù)f(x)的周期為6,對稱軸為x=3,所以有f(12.5)=f(0.5),f(-4.5)=f(1.5),f(3.5)=f(2.5),因為0<0.5<1.5<2.5<3,且函數(shù)在(0,3)內(nèi)單調(diào)遞減,從而判斷大小
∵函數(shù)滿足,∴=,
∴f(x)在R上是以6為周期的函數(shù),∴f(12.5)=f(12+0.5)=f(0.5),
又為偶函數(shù),∴f(x)的對稱軸為x=3,∴f(3.5)=f(2.5),
又∵0<0.5<1.5<2.5<3,
且在(0,3)內(nèi)單調(diào)遞減,∴f(2.5)<f(1.5)<f(0.5)
即f(3.5)<f(-4.5)<f(12.5)
故選:B.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù)f(x)= x3﹣(1+a)x2+4ax+24a,其中常數(shù)a>1
(1)討論f(x)的單調(diào)性;
(2)若當(dāng)x≥0時,f(x)>0恒成立,求a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知四棱錐P﹣ABCD,底面ABCD為菱形,PA⊥平面ABCD,∠ABC=60°,E,F(xiàn)分別是BC,PC的中點. (I)證明:AE⊥PD;
(II)H是PD上的動點,EH與平面PAD所成的最大角為45°,求二面角E﹣AF﹣C的正切值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知曲線,,則下列結(jié)論正確的是( )
A. 把上所有的點向右平移個單位長度,再把所有圖象上各點的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍(縱坐標(biāo)不變),得到曲線
B. 把上所有點向左平移個單位長度,再把所得圖象上各點的橫坐標(biāo)伸長到原來的3倍(縱坐標(biāo)不變),得到曲線
C. 把上各點的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍(縱坐標(biāo)不變),再把所得圖象上所有的點向左平移個單位長度,得到曲線
D. 把上各點的橫坐標(biāo)伸長到原來的3倍(縱坐標(biāo)不變),再把所得圖象上所有的點向左平移個單位長度,得到曲線
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【題目】為了解學(xué)生的課外閱讀時間情況,某學(xué)校隨機抽取了50人進(jìn)行統(tǒng)計分析,把這50人每天閱讀的時間(單位:分鐘)繪制成頻數(shù)分布表,如下表所示:
閱讀時間 | [0,20) | [20,40) | [40,60) | [60,80) | [80,100) | [100,120] |
人數(shù) | 8 | 10 | 12 | 11 | 7 | 2 |
若把每天閱讀時間在60分鐘以上(含60分鐘)的同學(xué)稱為“閱讀達(dá)人”,根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果中男女生閱讀達(dá)人的數(shù)據(jù),制作出如圖所示的等高條形圖:
(1)根據(jù)已知條件完成2x2列聯(lián)表;
男生 | 女生 | 總計 | |
閱讀達(dá)人 | |||
非閱讀達(dá)人 | |||
總計 |
(2)并判斷是否有的把握認(rèn)為“閱讀達(dá)人”跟性別有關(guān)?
附:參考公式
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【題目】我市大學(xué)生創(chuàng)業(yè)孵化基地某公司生產(chǎn)一種“儒風(fēng)鄒城”特色的旅游商品.該公司年固定成本為10萬元,每生產(chǎn)千件需另投入2.7萬元;設(shè)該公司年內(nèi)共生產(chǎn)該旅游商品千件并全部銷售完,每千件的銷售收入為萬元,且滿足函數(shù)關(guān)系:.
(Ⅰ)寫出年利潤(萬元)關(guān)于該旅游商品(千件)的函數(shù)解析式;
(Ⅱ)年產(chǎn)量為多少千件時,該公司在該旅游商品的生產(chǎn)中所獲年利潤最大?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù),f(x)=|x﹣a|
(Ⅰ)當(dāng)a=2,解不等式,f(x)≥5﹣|x﹣1|;
(Ⅱ)若f(x)≤1的解集為[0,2],+=a(m>0,n>0),求證:m+2n≥4.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),是偶函數(shù).
(1)求的值;
(2)若函數(shù)的圖象在直線上方,求的取值范圍;
(3)若函數(shù),,是否存在實數(shù)使得的最小值為0?若存在,求出的值,若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】對任意等比數(shù)列{an},下列說法一定正確的是( )
A.a1 , a3 , a9成等比數(shù)列
B.a2 , a3 , a6成等比數(shù)列
C.a2 , a4 , a8成等比數(shù)列
D.a3 , a6 , a9成等比數(shù)列
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