分別寫出:(1)終邊落在x軸負半軸上的角的集合;(2)終邊落在坐標軸上的角的集合;(3)終邊落在第二象限的角的集合;(4)終邊落在y軸右側的角的集合.

答案:
解析:

  解:(1)終邊落在x軸負半軸上的角的集合為{a|a=k·360°+180°,k∈Z},即{a|a=(2k+1)·180°,k∈Z}.

  (2)終邊落在x軸正半軸上的角的集合為{a|a=k·360°,k∈Z};終邊落在x軸負半軸上的角的集合為{a|a=k·360°+180°,k∈Z};終邊落在y軸正半軸上的角的集合為{a|a=k·360°+90°,k∈Z};終邊落在y軸負半軸上的角的集合為{a|a=k·360°+270°,k∈Z}.因此,終邊落在x軸上的角的集合為{a|a=k·360°,k∈Z}∪{a|a=k·360°+180°,k∈Z}={a|a=2k·180°,k∈Z}∪{a|a=(2k+1)·180°,k∈Z}={a|a=k·180°,k∈Z}.

  同理可得,終邊落在y軸上的角的集合為{a|a=2k·180°+90°,k∈Z}∪{a|a=(2k+1)·180°+90°,k∈Z}={a|a=k·180°+90°,k∈Z}.

  因此,終邊落在坐標軸上的角的集合為{a|a=k·180°,k∈Z}∪{a|a=k·180°+90°,k∈Z}={a|a=2k·90°,k∈Z}∪{a|a=(2k+1)·90°,k∈Z}={a|a=k·90°,k∈Z}.

  (3)在0°~360°范圍內,終邊落在第二象限的角a滿足90°<a<180°.因此,終邊落在第二象限的角的集合為{a|k·360°+90°<a<k·360°+180°,k∈Z=.

  (4)在0°~360°范圍內,終邊落在y軸右側的角a滿足0°≤a<90°或270°<a<360°.因此,落在y軸右側的角的集合為{a|k·360°≤a<k·360°+90°,k∈Z=∪{a|k·360°+270°<a<k·360°+360°,k∈Z=,但這樣的形式較為繁瑣.∵{a|k·360°+270°<a<k·360°+360°,k∈Z=表示第四象限角,該集合也可以表示為{a|k·360°-90°<a<k·360°,k∈Z=,∴終邊落在y軸右側的角的集合為{a|k·360°≤a<k·360°+90°,k∈Z=∪{a|k·360°-90°<a<k·360°,k∈Z=={a|k·360°-90°<a<k·360°+90°,k∈Z}.


提示:

(1)第(4)小題也可以這樣理解:在-180°~180°范圍內滿足條件的角的范圍是-90°<a<90°,因此滿足條件的角的集合是{a|k·360°-90°<a<k·360°+90°,k∈Z}.(2)應注意若角的終邊落在坐標軸上,則這個角不屬于任何一個象限,而是軸線角.


練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源:導學大課堂必修四數(shù)學蘇教版 蘇教版 題型:044

(1)分別寫出終邊落在OA,OB位置上的角的集合;

(2)寫出終邊落在陰影部分(包括邊界)的角的集合.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

分別寫出:

(1)終邊落在y軸負半軸上的角的集合;

(2)終邊落在第二象限的角的集合.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

分別寫出:

(1)終邊落在x軸非正半軸上角的集合;

(2)終邊落在y軸非正半軸上角的集合;

(3)終邊落在坐標軸上角的集合;

(4)終邊落在第四象限的角的集合.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

分別寫出:

(1)終邊落在x軸非正半軸上角的集合;

(2)終邊落在y軸非正半軸上角的集合;

(3)終邊落在坐標軸上角的集合;

(4)終邊落在第四象限的角的集合.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案