已知各項(xiàng)均不相等的等差數(shù)列的前三項(xiàng)和為18，是一個(gè)與無(wú)關(guān)的常數(shù)，若恰為等比數(shù)列的前三項(xiàng)，（1）求的通項(xiàng)公式．（2）記數(shù)列，的前三項(xiàng)和為，求證：

 

【答案】

（1）。

（2）。

【解析】

試題分析：（1）是一個(gè)與無(wú)關(guān)的常數(shù)  2分

又  4分

  6分

（2）…8分

又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013081112592228963174/SYS201308111300004278159003_DA.files/image010.png">

即……12分

所以：……12分

考點(diǎn)：等差數(shù)列、等比數(shù)列的的基礎(chǔ)知識(shí)，數(shù)列不等式的證明，“放縮法”。

點(diǎn)評(píng)：中檔題，本題綜合考查等差數(shù)列、等比數(shù)列的基礎(chǔ)知識(shí)，確定數(shù)列的通項(xiàng)公式，常常通過(guò)布列相關(guān)元素的方程組，使問(wèn)題得解。數(shù)列不等式的證明問(wèn)題，往往通過(guò)“放縮—求和—證明”等步驟，“錯(cuò)位相消法”“分組求和法”“裂項(xiàng)相消法”是高考常�？嫉綌�(shù)列求和方法。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知各項(xiàng)均不相等的等差數(shù)列{an}的前三項(xiàng)和S3=9，且a5是a3和a8的等比中項(xiàng)．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)Tn為數(shù)列{
1
anan+1
}的前n項(xiàng)和，若Tn≤λan+1對(duì)任意的n∈N*恒成立，求證：λ≥
1
16
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•日照一模）已知各項(xiàng)均不相等的等差數(shù)列{an}的前四項(xiàng)和S4=14，a3是a1，a7的等比中項(xiàng)．
（I）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（II）設(shè)Tn為數(shù)列{
1
anan+1
}的前n項(xiàng)和，若Tn≤
1
λ
an+1對(duì)一切n∈N*恒成立，求實(shí)數(shù)λ的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012屆浙江省桐鄉(xiāng)市高級(jí)中學(xué)高三10月月考理科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本題滿分15分）已知各項(xiàng)均不相等的等差數(shù)列的前四項(xiàng)和，且成等比．
（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)為數(shù)列的前n項(xiàng)和，若對(duì)一切恒成立，求實(shí)數(shù)的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年浙江省桐鄉(xiāng)市高三10月月考理科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本題滿分15分）已知各項(xiàng)均不相等的等差數(shù)列的前四項(xiàng)和，且成等比．

（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）設(shè)為數(shù)列的前n項(xiàng)和，若對(duì)一切恒成立，求實(shí)數(shù)的最小值．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知各項(xiàng)均不相等的等差數(shù)列{an}的前三項(xiàng)和S3=9，且a5是a3和a8的等比中項(xiàng)．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)Tn為數(shù)列{
1
anan+1
}的前n項(xiàng)和，若Tn≤λan+1對(duì)任意的n∈N*恒成立，求證：λ≥
1
16
．

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