Question

在極坐標(biāo)系中與圓ρ=4sinθ相切的一條直線的方程為（　　）

• A、ρcosθ=2
• B、ρsinθ=2
• C、ρ=4sin（θ+

  π

  3

  ）
• D、ρ=4sin（θ-

  π

  3

  ）

Answer 1

分析：本選擇題利用直接法求解，把極坐標(biāo)轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)．即利用ρ²=x²+y²，ρsinθ=y，極坐標(biāo)方程轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)方程后進(jìn)行判斷即可．

解答：解：ρ=4sinθ的普通方程為：
x²+（y-2）²=4，
選項(xiàng)A的ρcosθ=2的普通方程為x=2．
圓x²+（y-2）²=4與直線x=2顯然相切．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查點(diǎn)的極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化，考查轉(zhuǎn)化思想，計(jì)算能力，是基礎(chǔ)題．