設橢圓的兩個焦點分別為F1，F(xiàn)2，點P在橢圓上，且，，則該橢圓的離心率為    ．
【答案】分析：先根據(jù)，，可得到PF1⊥PF2和∠PF1F2的值，再由|PF1|+|PF2|=|FF2|（cos30°+sin30°）=2a可確定a，c的關系，進而得到離心率的值．
解答：解：由知，PF1⊥PF2．
由知，∠PF1F2=30°．
則，
即．
故答案為：-1．
點評：本題是有關橢圓的焦點三角形問題，卻披上了平面向量的外衣，實質(zhì)是解三角形知識的運用．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設橢圓的兩個焦點分別為F1、F2，過F2作橢圓長軸的垂線交橢圓于點P，若△F1PF2為等腰直角三角形，則橢圓的離心率是（　　）
A、
2
2
B、
2
-1
2
C、2-
2
D、
2
-1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設橢圓的兩個焦點分別為F1，F(xiàn)2，過F2作橢圓長軸的垂線與橢圓相交，其中的一個交點為P，若△F1PF2為等腰直角三角形，則橢圓的離心率是（　�。�
A、
2
-1
B、
2
+1
2
C、2
2
D、
2
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設橢圓的兩個焦點分別為F1，F(xiàn)2，過F2作橢圓長軸的垂線交橢圓于點P，若△F1PF2為等腰直角三角形，則橢圓的離心率為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設橢圓的兩個焦點分別為F1、F2，橢圓短軸的一端點為B，若△F1BF2為等腰直角三角形，則橢圓的離心率是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

10.設橢圓的兩個焦點分別為，過F2作橢圓長軸的垂線交橢圓于點，若為等腰直角三角形，則橢圓的離心率為（  ）

A             B              

C          D

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