若A={x∈R||x|＜3}，B={x∈R|2x＞1}，則A∩B=    ．
【答案】分析：要求A與B的交集，先要求出兩個(gè)集合的區(qū)間，解出絕對(duì)值不等式得到集合A，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的增減性得到集合B，然后取兩集合的公共部分即可得到交集．
解答：解：由|x|＜3解得-3＜x＜3；由2x＞1=2，根據(jù)指數(shù)函數(shù)y=2x為增函數(shù)得到x＞0
∴A={x|-3＜x＜3}，B={x|x＞0}，
則A∩B={x|0＜x＜3}．
故答案為：{x|0＜x＜3}
點(diǎn)評(píng)：此題考查學(xué)生會(huì)利用指數(shù)函數(shù)的增減性解不等式，理解交集的定義并會(huì)進(jìn)行交集的運(yùn)算．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

11、若A={x∈R||x|＜3}，B={x∈R|2x＞1}，則A∩B=
{x|0＜x＜3}
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列四種說法：
（1）不等式（x-1）
x2-x-2
≥0的解集為[2，+∞）；
（2）若a，b∈R，則“l(fā)og3a＞log3b”是“(
1
3
)a＜(
1
3
)b”成立的必要不充分條件；
（3）把函數(shù)y=sin（-2x）（x∈R）的圖象上所有的點(diǎn)向右平移
π
8
個(gè)單位即可得到函數(shù)
y=sin(-2x+
π
4
)(x∈R)的圖象；
（4）函數(shù)f(x)=log
1
2
(x2+ax+2)的值域?yàn)镽，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-2
2
，2
2
）．
其中正確的說法有（　�。�
A、.1個(gè)B、2個(gè)
C、3個(gè)D、.4個(gè)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對(duì)于定義在D上的函數(shù)y=f（x），若同時(shí)滿足．
①存在閉區(qū)間[a，b]⊆D，使得任取x1∈[a，b]，都有f（x1）=c （c是常數(shù)）；
②對(duì)于D內(nèi)任意x2，當(dāng)x2∉[a，b]時(shí)總有f（x2）＞c稱f（x）為“平底型”函數(shù)．
（1）（理）判斷f1（x）=|x-1|+|x-2|，f2（x）=x+|x-2|是否是“平底型”函數(shù)？簡要說明理由；
（文）判斷f1（x）=|x-1|+|x-2|，f2（x）=x-|x-3|是否是“平底型”函數(shù)？簡要說明理由；
（2）（理）設(shè)f（x）是（1）中的“平底型”函數(shù)，若|t-k|+|t+k|≥|k|•f（x），k∈R且k≠0，對(duì)一切t∈R恒成立，求實(shí)數(shù)x的范圍；
（文）設(shè)f（x）是（1）中的“平底型”函數(shù)，若|t-1|+|t+1|≥f（x），對(duì)一切t∈R恒成立，求實(shí)數(shù)x的范圍；
（3）（理）若F（x）=mx+
x2+2x+n
，x∈[-2，+∞）是“平底型”函數(shù)，求m和n的值；
（文）若F（x）=m|x-1|+n|x-2|是“平底型”函數(shù)，求m和n滿足的條件．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若A={x∈R|x≥1}，則?RA=
{x|x＜1}
{x|x＜1}
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若A={x∈R||x|＜2}，B={x∈R|3x＜1}，則A∩B=（　　）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案