已知數(shù)列{an}滿足a1＝1，an＋1＝αan＋β，且a2＝3，a4＝15，求常數(shù)α，β的值．

答案：
解析：

  		• 由a1＝1，an＋1＝αan＋β知
    


    a2＝αa1＋β即α＋β＝3                                                                                                                                                  ①
    


    a3＝αa2＋β＝3α＋β
    


    a4＝αa3＋β＝3α2＋αβ＋β
    


    即3α2＋αβ＋β＝15                                                                                                                                                      ②
    提示：
    				
							
			
    
			
    
			
			
    
		
	

		

		





			
		
		
				
    
				練習(xí)冊系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習(xí)題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    已知數(shù)列{an}滿足：a1=1且an+1=
    3+4an
    12-4an
    ， n∈N*    ．
    （1）若數(shù)列{bn}滿足：bn=
    1
    an-
    1
    2
    (n∈N*)    ，試證明數(shù)列bn-1是等比數(shù)列；
    （2）求數(shù)列{anbn}的前n項和Sn；
    （3）數(shù)列{an-bn}是否存在最大項，如果存在求出，若不存在說明理由．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    已知數(shù)列{an}滿足
    1
    2
    a1+
    1
    22
    a2+
    1
    23
    a3+…+
    1
    2n
    an=2n+1    則{an}的通項公式
     
    ．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    已知數(shù)列{an}滿足：a1=
    3
    2
    ，且an=
    3nan-1
    2an-1+n-1
    （n≥2，n∈N*）．
    （1）求數(shù)列{an}的通項公式；
    （2）證明：對于一切正整數(shù)n，不等式a1•a2•…an＜2•n！
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    已知數(shù)列{an}滿足an+1=|an-1|（n∈N*）
    （1）若a1=
    54
    ，求an；
    （2）若a1=a∈（k，k+1），（k∈N*），求{an}的前3k項的和S3k（用k，a表示）
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    （2012•北京模擬）已知數(shù)列{an}滿足an+1=an+2，且a1=1，那么它的通項公式an等于
    2n-1
    2n-1
    ．
    

			
    

			
    
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