若f（x）=2sinωx（0＜ω＜1）在區(qū)間[0，
π
3
]上的最大值是
2
，則ω=
 
．
分析：根據(jù)已知區(qū)間，確定ωx的范圍，求出它的最大值，結合0＜ω＜1，求出ω的值．
解答：解：x∈[0，
π
3
]，0≤x≤
π
3
，0≤ωx≤
ωπ
3
＜
π
3
，f(x)max=2sin
ωπ
3
=
2
，sin
ωπ
3
=
2
2
，
ωπ
3
=
π
4
，ω=
3
4

故答案為：
3
4
點評：本題是基礎題，考查三角函數(shù)的最值的應用，考查計算能力，轉化思想的應用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若f（x）=2sin（ωx+φ）+m，對任意實數(shù)t都有f（
π
8
+t）=f（
π
8
-t），且f（
π
8
）=-3，則實數(shù)m的值等于（　�。�
A、-1B、±5
C、-5或-1D、5或1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若f（x）=2sinωx（0＜w＜1），在區(qū)間[0，
π
3
]的最大值為
2
，則ω=（　�。�
A、
1
4
B、
1
2
C、
3
4
D、
3
8

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年黑龍江省哈爾濱九中高一（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

若f（x）=2sin?x（0＜?＜1）在區(qū)間上的最大值是，則ω=    ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2012年云南省曲靖市宣威市意林高中高三2月統(tǒng)測數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

若f（x）=2sin?x（0＜?＜1）在區(qū)間上的最大值是，則ω=    ．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案