13．曲線(xiàn)$\left\{\begin{array}{l}{x=3cosφ}\\{y=\sqrt{5}sinφ}\end{array}\right.$（φ為參數(shù)）的離心率為（　�。�
A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{3}{5}$C．$\frac{3}{2}$D．$\frac{\sqrt{5}}{3}$

分析 把參數(shù)方程化為普通方程，再利用橢圓的離心率計(jì)算公式即可得出．

解答 解：曲線(xiàn)$\left\{\begin{array}{l}{x=3cosφ}\\{y=\sqrt{5}sinφ}\end{array}\right.$（φ為參數(shù)），化為普通方程：$\frac{{x}^{2}}{9}+\frac{{y}^{2}}{5}$=1，
可得a=3，b2=5，c=$\sqrt{{a}^{2}-^{2}}$=2．
∴橢圓的離心率為$\frac{c}{a}$=$\frac{2}{3}$．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了參數(shù)方程化為普通方程、橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及其性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=x+$\frac{a}{x}$-4，g（x）=kx+3．
（1）當(dāng)a=k=1時(shí)，求函數(shù)y=f（x）+g（x）的單調(diào)遞增與單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）當(dāng)a∈[3，4]時(shí)，函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，m]上的最大值為f（m），試求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（3）當(dāng)a∈[1，2]時(shí)，若不等式|f（x1）|-|f（x2）|＜g（x1）-g（x2）對(duì)任意x1，x2∈[2，4]（x1＜x2）恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．如圖，三棱柱ABC-A1B1C1中，平面ABB1A1⊥平面ABC，△ABC為等邊三角形，AB=$\frac{1}{2}$AA1=1，∠A1AB=120°，D，E分別是BC，A1C1的終點(diǎn)．
（1）試在棱AB上找一點(diǎn)F，使DE∥平面A1CF；
（2）在（1）的條件下，求二面角A-A1C-F的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．在直角坐標(biāo)系xOy中，以O(shè)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．曲線(xiàn)C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=2+2cos?\\ y=2sin?\end{array}$（?為參數(shù)，且0≤?＜2π），曲線(xiàn)l的極坐標(biāo)方程為ρ=$\frac{2-3k}{2sinθ-2kcosθ}$（k是常數(shù)，且k∈R）．
（Ⅰ）求曲線(xiàn)C的普通方程和曲線(xiàn)l直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）若曲線(xiàn)l被曲線(xiàn)C截的弦是以（$\frac{3}{2}$，1）為中點(diǎn)，求k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．已知數(shù)列{an}，滿(mǎn)足a1=1，3（a1+a2+a3+…+an）=（n+2）an對(duì)任意正整數(shù)n都成立，則a4=10．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．下列函數(shù)中，在（0，2）上為增函數(shù)的是（　�。�
A．y=-3x+1B．y=|x+2|C．y=$\frac{4}{x}$D．y=x2-4x+3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．已知函數(shù)f（x）=loga（2-x）在其定義域上單調(diào)遞減，則函數(shù)g（x）=loga（1-x2）的單調(diào)減區(qū)間是（　�。�
A．（-∞，0]B．（-1，0）C．[0，+∞）D．[0，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．已知A，B為拋物線(xiàn)C：y2=4x上的不同兩點(diǎn)，F(xiàn)為拋物線(xiàn)C的焦點(diǎn)，若$\overrightarrow{FA}$=-4$\overrightarrow{FB}$，則||FA|-|FB||=（　　）
A．$\frac{13}{4}$B．$\frac{7}{2}$C．4D．$\frac{15}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．如圖，在三菱柱ABC-A1B1C1中，平面A1C1CA和平面B1C1CB均為正方形，B1C1⊥A1C1，M為CC1的中點(diǎn)，B1C1=2，點(diǎn)D在線(xiàn)段AC上運(yùn)動(dòng)（不含端點(diǎn)A、C）．
（Ⅰ）若點(diǎn)P在棱A1B1上，試確定點(diǎn)P的位置，使得，MP⊥AC1，并求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（Ⅱ）探究：是否存在點(diǎn)D，使得二面角C1-BD-C的大小為60°．

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