Question

已知角α的終邊過點(diǎn)（a，2a）（a≠0），求α的三個(gè)三角函數(shù)值．

Answer 1

分析：先求出點(diǎn)（a，2a）到原點(diǎn)的距離r，再分a值大于0和小于0去掉距離r中的絕對(duì)值，利用任意角的三角函數(shù)的定義，進(jìn)行計(jì)算．

解答：解：因?yàn)檫^點(diǎn)（a，2a）（a≠0），所以r=

5

|a|，x=a，y=2a．
當(dāng)a＞0時(shí)，sinα=

y

r

=

2a

5 |a|

=

2a

5 a

=

2 5

5

； cosα=

x

r

=

a

5 a

=

5

5

，tanα=2．
當(dāng)a＜0時(shí)，sinα=

y

r

=

2a

5 |a|

=

2a

- 5 a

=-

2 5

5

，cosα=

x

r

=

a

- 5 a

=-

5 a

5

；tanα=2．

點(diǎn)評(píng)：本題考查任意角的三角函數(shù)的定義，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想．