某單位有三輛汽車參加某種事故保險，單位年初向保險公司繳納每輛元的保險金，對在一年內(nèi)發(fā)生此種事故的每輛汽車，單位可獲元的賠償（假設每輛車最多只賠償一次），設這三輛車在一年內(nèi)發(fā)生此種事故的概率分別為，，，且各車是否發(fā)生事故相互獨立，求一年內(nèi)該單位在此保險中：

（Ⅰ）獲賠的概率；

（Ⅱ）獲賠金額的分布列與期望．

 

 

 

 

 

 

 

【答案】

 解：設表示第輛車在一年內(nèi)發(fā)生此種事故，．由題意知，，獨立，

且，，．

（Ⅰ）該單位一年內(nèi)獲賠的概率為

．

（Ⅱ）的所有可能值為，，，．

，

，

，

．

綜上知，的分布列為

求的期望有兩種解法：

解法一：由的分布列得

（元）．

解法二：設表示第輛車一年內(nèi)的獲賠金額，，

則有分布列

故．

同理得，．

綜上有（元）．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某單位有三輛汽車參加某種事故保險，年初向保險公司繳納每輛900元的保險金，對在一年內(nèi)發(fā)生此種事故的每輛汽車，單位可獲9000元的賠償（假設每輛車每年最多只賠償一次），設這三輛車在一年內(nèi)發(fā)生此種事故的概率分別為
1
9
、
1
10
、
1
11
，且各車是否發(fā)生事故相互獨立，求一年內(nèi)該單位在此保險中：
（1）獲賠的概率；
（2）獲賠金額ξ的分布列．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某單位有三輛汽車參加某種事故保險，單位年初向保險公司繳納每輛900元的保險金、對在一年內(nèi)發(fā)生此種事故的每輛汽車，單位獲9000元的賠償（假設每輛車最多只賠償一次）．設這三輛車在一年內(nèi)發(fā)生此種事故的概率分別為
1
9
，
1
10
，
1
11
，且各車是否發(fā)生事故相互獨立，求一年內(nèi)該單位在此保險中：
（1）獲賠的概率；
（2）獲賠金額ξ的分別列與期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某單位有三輛汽車參加某種事故保險，單位年初向保險公司繳納每輛900元的保險金，對在一年內(nèi)發(fā)生此種事故的車輛，單位獲9000元的賠償（假設每輛車最多只賠償一次）．設這三輛車在一年內(nèi)發(fā)生此種事故的概率分別為0.1，0.2，0.4，且各車是否發(fā)生事故相互獨立．求一年內(nèi)該單位在此保險中：
（1）獲賠的概率；
（2）獲賠金額ξ的分布列與期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某單位有三輛汽車參加某種事故保險，年初向保險公司繳納每輛900元的保險金，對在一年內(nèi)發(fā)生此種事故的每輛汽車，單位可獲9000元的賠償（假設每輛車每年最多只賠償一次），設這三輛車在一年內(nèi)發(fā)生此種事故的概率分別為、、，且各車是否發(fā)生事故相互獨立，求一年內(nèi)該單位在此保險中：（1）獲賠的概率；（2）獲賠金額ξ的分布列.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本小題滿分13分)某單位有三輛汽車參加某種事故保險，單位年初向保險公司

繳納每輛900元的保險金.對在一年內(nèi)發(fā)生此種事故的每輛汽車，單位獲9000元

的賠償（假設每輛車最多只賠償一次）。設這三輛車在一年內(nèi)發(fā)生此種事故的概率

分別為且各車是否發(fā)生事故相互獨立,求一年內(nèi)該單位在此保險中：

（1）獲賠的概率；

（2）獲賠金額的分別列與期望。

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