6．如圖，將直角梯形ABCD繞AB邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，由此形成的幾何體的體積是$\frac{4π}{3}$．

分析 幾何體為圓錐和圓柱的組合體，底面半徑和高均為1，代入體積公式計(jì)算即可．

解答 解：直角梯形ABCD繞AB邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周所得幾何體為圓柱與圓錐的組合體，
其中圓柱與圓錐的底面半徑r=1，圓柱的圓錐的高均為1，
∴幾何體的體積V=π×12×1+$\frac{1}{3}×π×{1}^{2}×1$=$\frac{4π}{3}$．
故答案為：$\frac{4π}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了常見(jiàn)幾何體的體積計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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16．已知函數(shù)f（x）=2alnx+x2-（a+4）x+1（a為常數(shù)）
（1）若a＞0，討論f（x）的單調(diào)性；
（2）若對(duì)任意的 a∈（1，$\sqrt{2}$），都存在 x0∈（3，4]使得不等式f（x0）+ln a+1＞m（a-a2）+2a ln$\frac{4}{e}$成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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17．渝州集團(tuán)對(duì)所有員工進(jìn)行了職業(yè)技能測(cè)試從甲、乙兩部門(mén)中各任選10名員工的測(cè)試成績(jī)（單位：分）數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示．
（1）若公司決定測(cè)試成績(jī)高于85分的員工獲得“職業(yè)技能好能手”稱(chēng)號(hào)，求從這20名員工中任選三人，其中恰有兩人獲得“職業(yè)技能好能手”的概率；
（2）公司結(jié)合這次測(cè)試成績(jī)對(duì)員工的績(jī)效獎(jiǎng)金進(jìn)行調(diào)整（績(jī)效獎(jiǎng)金方案如表），若以甲部門(mén)這10人的樣本數(shù)據(jù)來(lái)估計(jì)該部門(mén)總體數(shù)據(jù)，且以頻率估計(jì)概率，從甲部門(mén)所有員工中任選3名員工，記績(jī)效獎(jiǎng)金不小于3a的人數(shù)為ξ，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．
 分?jǐn)?shù)[60，70）[70，80）[80，90）[90，100]
 獎(jiǎng)金 a 2a 3a 4a

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14．已知兩個(gè)平面向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$滿(mǎn)足$\overrightarrow a=（1，1）$，$\overrightarrow b=（3，4）$，若$k\overrightarrow a+\overrightarrow b$與$k\overrightarrow a-\overrightarrow b$垂直，則實(shí)數(shù)k=$±\frac{{5\sqrt{2}}}{2}$．

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1．小王同學(xué)有三支款式相同、顏色不同的圓珠筆，每支圓珠筆都有一個(gè)與之同顏色的筆帽，平時(shí)小王都將筆和筆帽套在一起，但偶爾會(huì)將筆和筆帽搭配成不同色．將筆和筆帽隨機(jī)套在一起，請(qǐng)問(wèn)小王將兩支筆和筆帽的顏色混搭的概率是（　�。�
A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{5}{6}$

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11．兩條平行直線3x-2y+1=0與6x-4y-2=0之間的距離等于$\frac{{2\sqrt{13}}}{13}$．

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18．已知兩直線l1：x-2y+4=0，l2：4x+3y+5=0．
（1）求直線l1與l2的交點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（2）若直線ax+2y-6=0與l1、l2可組成三角形，求實(shí)數(shù)a滿(mǎn)足的條件；
（3）設(shè)A（-1，-2），若直線l過(guò)點(diǎn)P，且點(diǎn)A到直線l的距離等于1，求直線l的方程．

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15．已知以F為焦點(diǎn)的拋物線C：y2=2px（p＞0）上的兩點(diǎn)A，B滿(mǎn)足$\overrightarrow{AF}$=3$\overrightarrow{FB}$，若弦AB的中點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為$\frac{16}{3}$，則拋物線的方程為y2=8x．

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3．（1）判斷函數(shù)f（x）=x3-x-1在區(qū)間[-1，2]上是否存在零點(diǎn)；
（2）求函數(shù)y=x+$\frac{2}{x}$-3的零點(diǎn)．

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