已知?jiǎng)狱c(diǎn)M到橢圓
x2
25
+
y2
9
=1的右焦點(diǎn)的距離與到直線x=-4的距離相等，則動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程是______．
∵橢圓的方程是
x2
25
+
y2
9
=1，
∴a2=25，b2=9，可得c=
a2-b2
=4
因此，橢圓
x2
25
+
y2
9
=1的右焦點(diǎn)為F（4，0）
∵動(dòng)點(diǎn)M到為F（4，0）的距離與到直線x=-4的距離相等，
∴M的軌跡是以F為焦點(diǎn)，x=-4為準(zhǔn)線的拋物線
設(shè)拋物線方程為y2=2px（p＞0），根據(jù)
p
2
=4，得2p=16
∴拋物線方程為y2=16x，即為動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程
故答案為：y2=16x
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列命題正確的是（　�。�
①動(dòng)點(diǎn)M至兩定點(diǎn)A、B的距離之比為常數(shù)λ（λ＞0且λ≠1）．則動(dòng)點(diǎn)M的軌跡是圓．
②橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的離心率e=
2
2
，則b=c(c為半焦距）．
③雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的焦點(diǎn)到漸近線的距離為b．
④已知拋物線y2=2px上兩點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）且OA⊥OB（O為原點(diǎn)），則y1y2=-p2．
A、②③④B、①④
C、①②③D、①③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列命題：
①動(dòng)點(diǎn)M到兩定點(diǎn)A、B的距離之比為常數(shù)λ（λ＞0且λ≠1），則動(dòng)點(diǎn)M的軌跡是圓；
②橢圓
x2
2b2
+
y2
b2
=1的離心率是
2
2
；
③雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的焦點(diǎn)到漸近線的距離是b；
④已知拋物線y2=2px上兩點(diǎn)A（x1，y1）、B（x2，y2），且OA⊥OB（O是坐標(biāo)原點(diǎn)），則y1y2=-p2．
其中正確命題的序號(hào)是
①②③
①②③
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列命題
①若兩直線平行，則兩直線斜率相等．
②動(dòng)點(diǎn)M至兩定點(diǎn)A、B的距離之比為常數(shù)λ（λ＞0且λ≠1）．則動(dòng)點(diǎn)M的軌跡是圓．
③若橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的離心率  e=
2
2
，則  b=c  (c為半焦距)．
④雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞b＞0)的焦點(diǎn)到漸近線的距離為b．
⑤已知拋物線y2=2px上兩點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），且OA⊥OB（O為原點(diǎn)），則y1y2=-p2．
其中正確命題的序號(hào)是
②③④
②③④
．（寫(xiě)出所有正確命題的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•崇明縣二模）如圖，已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），M為橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)1、F2分別為橢圓的左、右焦點(diǎn)，A、B分別為橢圓的一個(gè)長(zhǎng)軸端點(diǎn)與短軸的端點(diǎn)．當(dāng)MF2⊥F1F2時(shí)，原點(diǎn)O到直線MF1的距離為
1
3
|OF1|．
（1）求a，b滿足的關(guān)系式；
（2）當(dāng)點(diǎn)M在橢圓上變化時(shí)，求證：∠F1MF2的最大值為
π
2
；
（3）設(shè)圓x2+y2=r2（0＜r＜b），G是圓上任意一點(diǎn)，過(guò)G作圓的切線交橢圓于Q1，Q2兩點(diǎn)，當(dāng)OQ1⊥OQ2時(shí)，求r的值．（用b表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知F1，F(xiàn)2是橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的焦點(diǎn)，過(guò)F1的直線l交C于A，B兩點(diǎn)，且△ABF2的周長(zhǎng)為8，C上的動(dòng)點(diǎn)到焦點(diǎn)距離的最小值為1，
（1）求橢圓C的方程；
（2）若點(diǎn)P是橢圓C上不與橢圓頂點(diǎn)重合的任意一點(diǎn)，點(diǎn)M是橢圓C上不與橢圓頂點(diǎn)重合且異于點(diǎn)P的任意一點(diǎn)，點(diǎn)M關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)是點(diǎn)N，直線MP，NP分別交x軸于點(diǎn)E（x1，0），點(diǎn)F（x2，0），探究x1•x2是否為定值，若為定值，求出該定值，若不為定值，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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