已知3
a
+4
b
+5
c
=
0
,且|
a
|=|
b
|=|
c
|=1,則
a
•(
b
+
c
)
=(  )
分析:由條件判斷 3
a
,4
b
,5
c
構(gòu)成一個(gè)首尾相連接的直角三角形,把要求的式子化為
a
c
=1×1cos<
a
,
c
>,運(yùn)算求得結(jié)果.
解答:解:∵3
a
+4
b
+5
c
=
0
,且|
a
|=|
b
|=|
c
|=1,則
a
•(
b
+
c
)
,
則 3
a
,4
b
,5
c
構(gòu)成一個(gè)首尾相連接的直角三角形,如圖所示:
a
b
a
b
=0,cos<
a
 ,
c
>=-
3
5
,
a
•(
b
+
c
)
=
a
b
+
a
c
=0+1×1×cos<
a
 ,
c
>=-
3
5
,
故選 C.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查兩個(gè)向量的加減法的法則,以及其幾何意義,兩個(gè)向量的數(shù)量積的運(yùn)算,判斷  3
a
,4
b
,5
c
構(gòu)成一個(gè)首尾相連接的直角三角形,是解題的關(guān)鍵,屬于中檔題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知f(x)=(2x+1)3-
2a
x
+3a
,若f'(-1)=8,則f(-1)=( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•長(zhǎng)春模擬)已知3
a
+4
b
+5
c
=
0
,且|
a
|=|
b
||
c
|=1,則
a
• (
b
+
c
)
( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知3
a
+4
b
+5
c
=
0
且|
a
|=|
b
|=|
c
|=1,則
a
•(
b
+
c
)
=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知f(x)=(2x+1)3-
2a
x
+3a
,若f'(-1)=8,則f(-1)=(  )
A.4B.5C.-2D.-3

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