Question

有一塊扇形鐵皮OAB，∠AOB=60°，OA=72cm，要剪下來(lái)一個(gè)扇環(huán)形ABCD，作圓臺(tái)形容器的側(cè)面，并且在余下的扇形OCD內(nèi)能剪下一塊與其相切的圓形使它恰好作圓臺(tái)形容器的下底面（大底面），
試求：(1)AD應(yīng)取多長(zhǎng)？
(2)容器的容積為多大？

Answer 1

解：(1)如圖，設(shè)圓臺(tái)上、下底面半徑分別為r、R，AD=x，則OD=72-x，

由題意得，
∴R=12，r=6，x=36，
∴AD=36cm。
(2)圓臺(tái)所在圓錐的高H==12，圓臺(tái)的高h(yuǎn)=，
∴。