已知f（x）是實(shí)數(shù)集R上的奇函數(shù)，且在（0，+∞）上單調(diào)遞增，若f（）=0，三角形的一個(gè)銳角A滿足f（cosA）＜0，則A的取值范圍是（ ）
A．（，）
B．（，）
C．（，）
D．（，）
【答案】分析：根據(jù)所給條件作出f（x）的草圖，由圖象及A為三角形的銳角可求得cosA的范圍，進(jìn)而得到A的范圍．
解答：解：據(jù)已知可作出滿足條件的函數(shù)f（x）的草圖，如下圖所示：
由圖象可知：當(dāng)x＜-或0＜x＜時(shí)，f（x）＜0，
因?yàn)锳為三角形的內(nèi)角，所以0＜cosA＜，解得＜A＜．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)奇偶性、單調(diào)性及其應(yīng)用，考查三角不等式的求解，有一定綜合性．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是實(shí)數(shù)集R上的奇函數(shù)，且在（0，+∞）上單調(diào)遞增，若f（
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）=0，三角形的一個(gè)銳角A滿足f（cosA）＜0，則A的取值范圍是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是實(shí)數(shù)集R上的函數(shù)，且對任意x∈R，f（x）=f（x+1）+f（x-1）恒成立．
（Ⅰ）求證：f（x）是周期函數(shù)．
（Ⅱ）已知f（-4）=2，求f（2012）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是實(shí)數(shù)集R上的函數(shù)，且對任意x∈R，f（x）=f（x+1）+f（x-1）恒成立．
（1）求證：f（x）是周期函數(shù)；
（2）已知f（3）=2，求f（2 004）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知f（x）是實(shí)數(shù)集R上的函數(shù)，且對任意x∈R，f（x）=f（x+1）+f（x-1）恒成立．
（Ⅰ）求證：f（x）是周期函數(shù)．
（Ⅱ）已知f（-4）=2，求f（2012）．

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