Question

如圖，為了解某海域海底構造，在海平面內一條直線上的A、B、C三點進行測量．已知AB=50 m，BC=120 m，于A處測得水深AD=80 m，于B處測得水深BE=200 m，于C處測得水深CF=110 m，求∠DEF的余弦值．

Answer 1

【答案】分析：先利用勾股定理分別求得DF，DE和EF，進而利用余弦定理求得cos∠DEF的值．
解答：解：如圖作DM∥AC交BE于N，交CF于M．
DF===10（m），
DE===130（m），
EF===150（m）．
在△DEF中，由余弦定理的變形公式，得
cos∠DEF===．
點評：本題主要考查了解三角形問題的實際應用．綜合考查了三角形問題中勾股定理，余弦定理的靈活運用．