（本小題滿分14分）已知數(shù)列與滿足，．

（Ⅰ）若，求，；

（Ⅱ）若，求證：；

（Ⅲ）若，求數(shù)列的通項(xiàng)公式．

 

（Ⅰ）,; （Ⅱ）= ()

【解析】

試題分析：（Ⅰ）將代入，即可求出；（Ⅱ）由化簡(jiǎn)得，由，即可得到，即可證明結(jié)果；（Ⅲ）由，利用做差，得到，再將代入，即可求數(shù)列的通項(xiàng)公式．

試題解析：【解析】
（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，有，所以．

當(dāng)時(shí)，有．

因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015020306052743875919/SYS201502030606250346629013_DA/SYS201502030606250346629013_DA.006.png">，所以． 3分

（Ⅱ）因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015020306052743875919/SYS201502030606250346629013_DA/SYS201502030606250346629013_DA.010.png">，所以．

所以．

所以． 8分

（Ⅲ）由已知得 ①

當(dāng)時(shí)， ②

①-②得，，

即．

因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015020306052743875919/SYS201502030606250346629013_DA/SYS201502030606250346629013_DA.014.png">，所以=（）．

當(dāng)時(shí)，，又=，符合上式．

所以= ()． 14分 ．

考點(diǎn)：1．?dāng)?shù)列與不等式的綜合；2．?dāng)?shù)列的求和．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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一個(gè)多面體的直觀圖及三視圖如圖所示，其中 M ，N 分別是 AF、BC 的中點(diǎn)

（1）求證：MN∥平面CDEF；

（2）求多面體A-CDEF的體積．

 

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（本小題滿分14分）已知函數(shù)，若在區(qū)間內(nèi)有且僅有一個(gè)，使得成立，則稱函數(shù)具有性質(zhì)．

（Ⅰ）若，判斷是否具有性質(zhì)，說(shuō)明理由；

（Ⅱ）若函數(shù)具有性質(zhì)，試求實(shí)數(shù)的取值范圍．

 

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如圖，某地一天中6時(shí)至14時(shí)的溫度變化曲線近似滿足函數(shù)（其中 ，）， 則估計(jì)中午12時(shí)的溫度近似為（ ）

A．30 ℃ B．27 ℃ C．25 ℃ D．24 ℃

 

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已知命題：，；命題：，．則下列判斷正確的是（ ）

A．是假命題 B．是真命題

C．是真命題 D．是真命題

 

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已知函數(shù)，

（1）求函數(shù)的周期及單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）在中，三內(nèi)角，，的對(duì)邊分別為，已知函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)成等差數(shù)列，且，求的值.

 

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A．

B．

C．或

D．或

 

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A． B． C． D．

 

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已知函數(shù)是R上的奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，，設(shè)函數(shù)

,若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）

A． B．

C．(1,2) D．

 

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