Question

設(shè)扇形的半徑長(zhǎng)為2cm，面積為4cm²，則扇形的圓心角的弧度數(shù)是

2

．

Answer 1

分析：設(shè)扇形的弧長(zhǎng)為l，根據(jù)扇形的半徑和面積，利用扇形面積公式列式算出l=4，再由弧度的定義加以計(jì)算，即可得到該扇形的圓心角的弧度數(shù)．

解答：解：設(shè)扇形的圓心角的弧度數(shù)是α，弧長(zhǎng)為l
∵扇形的半徑長(zhǎng)r=2cm，面積S=4cm²，
∴S=

1

2

lr，即4=

1

2

×l×2，解之得l=4
因此，扇形圓心角的弧度數(shù)是α=

l

r

=

4

2

=2．
故答案為：2

點(diǎn)評(píng)：本題給出扇形的半徑和面積，求圓心角的大�。�考查了扇形的面積公式和弧度制的定義等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．