已知f（x）滿足f（x+1）=-f（1-x），且當x＞1時，f（x）=|lg（x-1）|，則f（x）圖象為（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：若f（x）滿足f（x+1）=-f（1-x），則f（x）的圖象關(guān)于點（1，0）中心對稱，再結(jié)合對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)不難解決問題．
解答：解：∵f（x）滿足f（x+1）=-f（1-x），
∴f（x）的圖象關(guān)于點（1，0）中心對稱，
故可排除A、B
又∵當x＞1時，f（x）=|lg（x-1）|≥0，
故可排除C
故選D
點評：若f（x）滿足f（x+a）=-f（a-x），則f（x）的圖象關(guān)于點（a，0）中心對稱，
若f（x）滿足f（x+a）=f（a-x），則f（x）的圖象關(guān)于直線x=a對稱．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）滿足f（p+q）=f（p）•f（q），f（1）=3，則
f2(1)+f(2)
f(1)
+
f2(2)+f(4)
f(3)
+
f2(3)+f(6)
f(5)
+
f2(4)+f(8)
f(7)
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）已知f（x）是一次函數(shù)，且f{f（x）]=9x+6，求f（x）的解析式
（2）已知二次函數(shù)f（x）滿足：f（2）=-1，f（-1）=-1．且f（x）的最大值為8，求此二次函數(shù)的解析式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當x≥0時，f（x）=x2-kx3．（k≥0）
（Ⅰ）求g（x）的解析式；
（Ⅱ）討論函數(shù)f（x）在區(qū)間（-∞，0）上的單調(diào)性；
（Ⅲ）若數(shù)學公式，設(shè)g（x）是函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）上的導函數(shù)，問是否存在實數(shù)a，滿足a＞1并且使g（x）在區(qū)間數(shù)學公式上的值域為數(shù)學公式，若存在，求出a的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年高三數(shù)學第一輪基礎(chǔ)知識訓練（20）（解析版） 題型：解答題

已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當x≥0時，f（x）=x2-kx3．（k≥0）
（Ⅰ）求g（x）的解析式；
（Ⅱ）討論函數(shù)f（x）在區(qū)間（-∞，0）上的單調(diào)性；
（Ⅲ）若，設(shè)g（x）是函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）上的導函數(shù)，問是否存在實數(shù)a，滿足a＞1并且使g（x）在區(qū)間上的值域為，若存在，求出a的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年福建省泉州一中高二（下）期末數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)f（x）對定義域R內(nèi)的任意x都有f（x）=f（4-x），且當x≠2時其導函數(shù)f′（x）滿足（x-2）f'（x）＞0，若2＜a＜4則（ ）
A．f（2a）＜f（3）＜f（log2a）
B．f（log2a）＜f（3）＜f（2a）
C．f（3）＜f（log2a）＜f（2a）
D．f（log2a）＜f（2a）＜f（3）

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