拋物線的焦點為,點在拋物線上,且,弦中點在準(zhǔn)線上的射影為,則的最大值為(    )
A.B.C.D.
B

試題分析:如圖,

過點
過點,
中,由余弦定理,
,
,
,由拋物線的定義,有,

,
的最大值為,當(dāng)且僅當(dāng)取得最大值.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,過拋物線的對稱軸上任一點作直線與拋物線交于、兩點,點Q是點P關(guān)于原點的對稱點.

(1)設(shè),證明:;
(2)設(shè)直線AB的方程是,過、兩點的圓C與拋物線在點A處有共同的切線,求圓C的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知F是拋物線y2=x的焦點,A,B是該拋物線上的兩點,|AF|+|BF|=3,則線段AB的中點到y(tǒng)軸的距離為   (  )
A.B.1C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

是拋物線上任意兩點(非原點),當(dāng)最小時,所在兩條直線的斜率之積的值為(     )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

若動圓的圓心在拋物線上,且與直線相切,則此圓恒過定點(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

圓心在拋物線上,且與該拋物線的準(zhǔn)線和軸都相切的圓的方程是(  )
A.B.
C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知拋物線,過軸上一點的直線與拋物線交于點兩點。
證明,存在唯一一點,使得為常數(shù),并確定點的坐標(biāo)。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

若直線與拋物線交于、兩點,則線段的中點坐標(biāo)是______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分13分)已知拋物線上一動點,拋物線內(nèi)一點,為焦點且的最小值為。
求拋物線方程以及使得|PA|+|PF|最小時的P點坐標(biāo);
過(1)中的P點作兩條互相垂直的直線與拋物線分別交于C、D兩點,直線CD是否過一定點? 若是,求出該定點坐標(biāo); 若不是,請說明理由。

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