Question

若直線

x

a

+

y

b

=1通過點(diǎn)P（1，1），（a＞0，b＞0），則（　　）

A．a(chǎn)+b≤4

B．a(chǎn)+b≥4

C．a(chǎn)b＜4

D．a(chǎn)b＞4

Answer 1

分析：由題意可得

1

a

+

1

b

=1，進(jìn)而可得a+b=（a+b）（

1

a

+

1

b

）=1+

a

b

+

b

a

+1，由基本不等式可得．

解答：解：因?yàn)橹本�

x

a

+

y

b

=1通過點(diǎn)P（1，1），
所以

1

a

+

1

b

=1，又因?yàn)閍＞0，b＞0，
由基本不等式可得a+b=（a+b）（

1

a

+

1

b

）
=1+

a

b

+

b

a

+1≥2+2

a b • b a

=4，
當(dāng)且僅當(dāng)

a

b

=

b

a

，即a=b=2時(shí)，取等號(hào)，
故選B

點(diǎn)評(píng)：本題考查直線的截距式方程，以及基本不等式的應(yīng)用，屬基礎(chǔ)題．