Question

為了得到函數(shù)的圖象，只需把函數(shù)y=2sinx，x∈R的圖象上所有的點(diǎn)

1. A.
   向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍（縱坐標(biāo)不變）
2. B.
   向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的3倍（縱坐標(biāo)不變）
3. C.
   橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的3倍（縱坐標(biāo)不變），再把所得各點(diǎn)向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度
4. D.
   橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的3倍（縱坐標(biāo)不變），再把所得各點(diǎn)向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度

Answer 1

D
分析：根據(jù)圖象的平移伸縮變換的規(guī)律：圖象上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的 倍時(shí)，自變量x的系數(shù)乘以ω；圖象的平移變換的規(guī)律：左加右減．是在x上加或減平移的數(shù)量．
相位由x變?yōu)?img class='latex' src='http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/440814.png' />，需要向左平移一定的單位，而不是向右，又x的系數(shù)由1變?yōu)?img class='latex' src='http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/8.png' />，所以要將圖象上點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的3倍．
解答：y=2sinx圖象上各點(diǎn)縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的3 倍得到函數(shù)y=2sin的圖象
再把所得圖象所有的點(diǎn)向左平移 個(gè)單位長(zhǎng)度得到y(tǒng)=2sin=3sin（）的圖象
故選D
點(diǎn)評(píng)：本題考查圖象變換的規(guī)律在自變量x乘以ω，需將函數(shù)的圖象縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的 倍；在自變量x上加上φ＞0，圖象左移φ個(gè)單位；在自變量x上減去φ＞0，圖象右移φ個(gè)單位．