（本小題滿分12分）

已知的角A、B、C所對的邊分別是，設向量, ,

（Ⅰ）若∥，求證：為等腰三角形；

（Ⅱ）若⊥，邊長，，求的面積.

 

【答案】

（Ⅰ）∵∥， ∴，由正弦定理可知，

，其中R是外接圓的半徑，∴.因此，為等腰三角形.

（Ⅱ）。

【解析】

試題分析：(Ⅰ) ∵∥， ∴，由正弦定理可知，

，其中R是外接圓的半徑，

∴.

因此，為等腰三角形.                         …………………6分

（Ⅱ）由題意可知，，即

由余弦定理可知，即

，(舍去)

∴.                 ……………12分

考點：正弦定理；三角形的面積公式；余弦定理；向量平行和垂直的條件。

點評：熟記向量平行和垂直的條件，設 ：

非零向量垂直的充要條件： ；

向量共線的充要條件：。

 

練習冊系列答案
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（文） （本小題滿分12分已知函數(shù)y=4-2
3
sinx•cosx-2sin2x(x∈R)，
（1）求函數(shù)的值域和最小正周期；
（2）求函數(shù)的遞減區(qū)間．

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（2011•自貢三模）（本小題滿分12分＞
設平面直角坐標中，O為原點，N為動點，|
ON
|=6，
ON
=
5
•
OM
．過點M作MM1丄y軸于M1，過N作NN1⊥x軸于點N1，
OT
=
M1M
+
N1N
，記點T的軌跡為曲線C．
（I）求曲線C的方程：
（H）已知直線L與雙曲線C：5x2-y2=36的右支相交于P、Q兩點（其中點P在第-象限）．線段OP交軌跡C于A，若
OP
=3
OA
，S△PAQ=-26tan∠PAQ求直線L的方程．

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（本小題滿分12分）已知函數(shù)，且。①求的最大值及最小值；②求的在定義域上的單調區(qū)間.

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（2009湖南卷文）（本小題滿分12分）

為拉動經濟增長，某市決定新建一批重點工程，分別為基礎設施工程、民生工程和產業(yè)建設工程三類，這三類工程所含項目的個數(shù)分別占總數(shù)的、、.現(xiàn)有3名工人獨立地從中任選一個項目參與建設.求：

（I）他們選擇的項目所屬類別互不相同的概率；    w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

（II）至少有1人選擇的項目屬于民生工程的概率.

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某民營企業(yè)生產A，B兩種產品，根據(jù)市場調查和預測，A產品的利潤與投資成正比，其關系如圖1，B產品的利潤與投資的算術平方根成正比，其關系如圖2，

（注：利潤與投資單位是萬元）

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