設(shè)關(guān)于的二次函數(shù)

    （I）設(shè)集合P={1，2， 4}和Q={-1，1，2}，分別從集合P和Q中隨機(jī)取一個數(shù)作為函數(shù)中和的值，求函數(shù)有且只有一個零點的概率；

（II）設(shè)點（，）是隨機(jī)取自平面區(qū)域內(nèi)的點，求函數(shù)上是減函數(shù)的概率.

 

【答案】

 

（I）

（II）

【解析】解：（I）要使函數(shù)有且只有一個零點，當(dāng)且僅當(dāng)       ……………………………2分

分別從集合P和Q中隨機(jī)取一個數(shù)作為和，可以是共9個基本事件，其中滿足的事件有共2個，

∴所求事件的概率為 .           ……………………………6分

（II）函數(shù)的圖象的對稱軸為   

由函數(shù)上是減函數(shù)，得且>0，....8分

依條件可知試驗的全部結(jié)果所構(gòu)成的區(qū)域為，即三角形區(qū)域.且 .......................................10分

構(gòu)成所求事件的區(qū)域為三角形區(qū)域（如圖）. 

 

由 ……………………………12分

∴所求事件的概率為 …………………　13分

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年黑龍江省高三上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

已知關(guān)于的二次函數(shù)，

（1）設(shè)集合,和分別從集合和中隨機(jī)取出一個數(shù)作為和，求函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)的概率；

（2）設(shè)是區(qū)域的隨機(jī)點，求函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)的概率。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年湖南省高三上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

設(shè)關(guān)于的二次函數(shù)

  （I）設(shè)集合P={1，2， 4}和Q={-1，1，2}，分別從集合P和Q中隨機(jī)取一個數(shù)作為函數(shù)中和的值，求函數(shù)有且只有一個零點的概率；

（II）設(shè)點（，）是隨機(jī)取自平面區(qū)域內(nèi)的點，

求函數(shù)上是減函數(shù)的概率.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題滿分12分）

設(shè)關(guān)于的二次函數(shù)

  （I）設(shè)集合P={1，2， 4}和Q={-1，1，2}，分別從集合P和Q中隨機(jī)取一個數(shù)作為函數(shù)中和的值，求函數(shù)有且只有一個零點的概率；

（II）設(shè)點（，）是隨機(jī)取自平面區(qū)域內(nèi)的點，求函數(shù)上是減函數(shù)的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于的二次函數(shù)。

（1）設(shè)集合和，分別從集合P和Q中隨機(jī)取一個數(shù)作為，求函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)的概率；

（2）設(shè)點是區(qū)域內(nèi)的隨機(jī)點，求函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)的概率。

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