從社會(huì)效益和經(jīng)濟(jì)效益出發(fā)，某地投入資金進(jìn)行生態(tài)環(huán)境建設(shè)，并以此發(fā)展旅游產(chǎn)業(yè)．根據(jù)規(guī)劃，本年度投入800萬元，以后每年投入將比上年減少．本年度當(dāng)?shù)芈糜螛I(yè)收入估計(jì)為400萬元，由于該項(xiàng)建設(shè)對旅游業(yè)的促進(jìn)作用，預(yù)計(jì)今后的旅游業(yè)收入每年會(huì)比上年增加．

（1）設(shè)第n年內(nèi)（本年度為第一年）總投入為an萬元，旅游業(yè)總收入為bn萬元，寫出an，bn的表達(dá)式；

（2）至少經(jīng)過幾年旅游業(yè)的總收入才能超過總投入？

 

答案：
解析：

解答：（1）第1年的總投入為800萬元，第2年的總投入為800×(1－)萬元，……，第n年的總投入為800×(1－)n－1萬元．所以n年內(nèi)總投入為

an＝800＋800×(1－)＋…＋800×(1－)n－1

＝4000×［1－()n］;

同理，n年內(nèi)總收入為

bn＝400＋400×(1＋)＋…＋400×(1＋)n－1

＝1600×［()n－1］

（2）設(shè)至少經(jīng)過n年旅游業(yè)的總收入才能超過總投入，由此bn＞an，

所以5×()n＋2×()n－7＞0，

∵n∈N，∴()n＜，于是n≥5．

 


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從社會(huì)效益和經(jīng)濟(jì)效益出發(fā)，某地投入資金進(jìn)行生態(tài)環(huán)境建設(shè)，并以此發(fā)展旅游產(chǎn)業(yè)．根據(jù)規(guī)劃，本年度投入800萬元，以后每年投入將比上年減少
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．本年度當(dāng)?shù)芈糜螛I(yè)收入估計(jì)為400萬元，由于該項(xiàng)建設(shè)對旅游業(yè)的促進(jìn)作用，預(yù)計(jì)今后的旅游業(yè)收入每年會(huì)比上年增加
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．
（1）設(shè)n年內(nèi)（本年度為第一年）總投入為an萬元，旅游業(yè)總收入為bn萬元．寫出an，bn的表達(dá)式；
（2）至少經(jīng)過幾年旅游業(yè)的總收入才能超過總投入？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從社會(huì)效益和經(jīng)濟(jì)效益出發(fā)，某地投入資金進(jìn)行生態(tài)環(huán)境建設(shè)，并以此發(fā)展旅游產(chǎn)業(yè)，根據(jù)規(guī)劃，本年度投入800萬元，以后每年投入將比上年減少，本年度當(dāng)?shù)芈糜螛I(yè)收入估計(jì)為400萬元，由于該項(xiàng)建設(shè)對旅游業(yè)的促進(jìn)作用，預(yù)計(jì)今后的旅游業(yè)收入每年會(huì)比上年增加.

設(shè)n年內(nèi)(本年度為第一年)總投入為an萬元，旅游業(yè)總收入為bn萬元，寫出an,bn的表達(dá)式；

至少經(jīng)過幾年，旅游業(yè)的總收入才能超過總投入？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年福建省高三第二次質(zhì)檢理科數(shù)學(xué) 題型：解答題

從社會(huì)效益和經(jīng)濟(jì)效益出發(fā)，某地投入資金進(jìn)行生態(tài)環(huán)境建設(shè)，并以此發(fā)展旅游產(chǎn)業(yè)，根據(jù)規(guī)劃，本年度投入800萬元，以后每年投入將比上年減少，本年度當(dāng)?shù)芈糜螛I(yè)收入估計(jì)為400萬元，由于該項(xiàng)建設(shè)對旅游業(yè)的促進(jìn)作用，預(yù)計(jì)今后的旅游業(yè)收入每年會(huì)比上年增加.

(1)設(shè)n年內(nèi)(本年度為第一年)總投入為an萬元，旅游業(yè)總收入為bn萬元，寫出an  , bn的表達(dá)式；

(2)至少經(jīng)過幾年，旅游業(yè)的總收入才能超過總投入？

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：北京市西城區(qū)09-10學(xué)年高二下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（文科） 題型：解答題

（本小題滿分14分）

    從社會(huì)效益和經(jīng)濟(jì)效益出發(fā)，某地投入資金進(jìn)行生態(tài)環(huán)境建設(shè)，并以此發(fā)展旅游產(chǎn)業(yè)．根據(jù)規(guī)劃，第1年投入800萬元，以后每年的投入將比上一年減少；當(dāng)年旅游業(yè)收八為400萬元，預(yù)計(jì)今后的旅游業(yè)收入每年會(huì)比上一年增加．

   （I）設(shè)年的總投入為萬元，旅游業(yè)總收入為萬元，寫出，的表達(dá)式；

   （II）至少經(jīng)過多少年，旅游業(yè)的總收入才能超過總投入？（計(jì)算時(shí)取）

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆湖南省高一下學(xué)期期末考試（數(shù)學(xué)） 題型：解答題

（滿分10分）從社會(huì)效益和經(jīng)濟(jì)效益出發(fā)，某市決定投入資金進(jìn)行生態(tài)環(huán)境建設(shè)，并以此發(fā)展旅游產(chǎn)業(yè)，打算本年度投入800萬元，以后每年投入將比上年平均減少，本年度旅游收入為400萬元，由于該項(xiàng)建設(shè)對旅游的促進(jìn)作用，預(yù)計(jì)今后的旅游業(yè)收入每年會(huì)比上年平均增加.

（Ⅰ）設(shè)第年（本年度為第一年）的投入為萬元，旅游業(yè)收入為萬元，寫出和的表達(dá)式；

（Ⅱ）至少經(jīng)過幾年旅游業(yè)的總收入超過總投入？

 

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