在銳角△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且
（1）求角；
（2）若，求面積S的最大值.

（1）；（2）.

解析試題分析：（1）由式子的結(jié)構(gòu)特征，很自然聯(lián)想到余弦定理，將其化為關(guān)于角的三角函數(shù)，由其函數(shù)值則可求出角；（2）由第（1）題的結(jié)果，可知，再由條件可得，，利用基本不等式可求出的最大值，進一步可得三角形面積的最大值.
試題解析：
（1）由已知得，所以 ，
又在銳角中，所以
（2）因為，，所以 
而 
又 
所以面積的最大值等于
考點：余弦定理、三角形面積、基本不等式.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知，，分別是的三個內(nèi)角，，所對的邊，若，，，求邊和的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)．
（Ⅰ）求函數(shù)的最小值和最小正周期；
（Ⅱ）已知內(nèi)角的對邊分別為，且，若向量與共線，求的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c．
已知，.
(Ⅰ)求的值；  (Ⅱ)若，求ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在中，分別為角的對邊，△ABC的面積S滿足.
（1）求角的值；
（2）若，設角的大小為用表示，并求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設△的內(nèi)角所對邊的長分別為，且有．

（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ)若，，為的中點，求的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在中，，，分別是角，，的對邊，向量，，且//．
（Ⅰ）求角的大小；
（Ⅱ）設，且的最小正周期為，求在區(qū)間上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在中，角的對邊分別為，已知.
（1）求的值；
（2）若，求和的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在中，已知
（1）求；
（2）若，的面積是，求.

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