求下列極限：

（1）；                         （2）；

（3）；    （4）（）；

（5）；                     （6）；

（7）（－）；           （8）.

解：（1）=（1+）=1+0=1.

（2）===0.

（3）

=

==（）30.

（4）（）

=

=.

（5）

===2.

（6）=

===0.

（7）（）=

=

===－1.

（8）

==

=（－2cosx）=－2·=－.

點評：（1）當0＜a＜1時，ax=0；

當a＞1時，ax=0.

（2）求函數(shù)極限應先化簡、合并，然后求極限.

（3）函數(shù)在x=x0處沒定義，但在附近有定義時，可先約分或有理化，然后求極限.但只有x→x0+與x→x0－對應極限值相等時，才能說函數(shù)在x→x0時有極限.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）在x=a處可導，且f′（a）=b，求下列極限：
（1）
lim
△h→0
f(a+3h)-f(a-h)
2h
；
（2）
lim
△h→0
f(a+h2)-f(a)
h
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求下列極限：
（1）
lim
n→∞
2
n
2
 
+n+7
5n2+7
；
（2）
lim
n→∞
（
n2+n
-n）；
（3）
lim
n→∞
（
2
n2
+
4
n
2
 
+…+
2n
n2
）．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

求下列極限：
（1）
lim
n→∞
2
n2 
+n+7
5n2+7
；
（2）
lim
n→∞
（
n2+n
-n）；
（3）
lim
n→∞
（
2
n2
+
4
n2 
+…+
2n
n2
）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求下列極限：

（1）；

（2）（-）；

（3）；

（4）（-）.

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