【題目】已知函數(shù)為奇函數(shù).

（1）求的值；

（2）求函數(shù)在的最小值；

（3）若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減,求實數(shù)的取值范圍.

【答案】（1）；（2）；（3）.

【解析】試題分析：（1）因為函數(shù)為奇函數(shù),所以 ,可得；（2）求出，分別令求得的范圍，可得函數(shù)增區(qū)間， 求得的范圍，可得函數(shù)的減區(qū)間，根據(jù)單調(diào)性可得函數(shù)的極值，比較極值與區(qū)間端點函數(shù)值的大小可求得函數(shù)在的最小值；（3）由（2）可知, 在[]上單調(diào)遞減,故[

[],解得 [].

試題解析：（1）因為函數(shù)為奇函數(shù),

所以 ,解得.

（2）因為,所以.

令,得.

則在[]上,隨著的變化， 的變化情況如下表：

因為,

所以函數(shù)在[]的最小值為.

（3）由（2）可知, 在[]上單調(diào)遞減,

故[

[],解得 [].

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如果執(zhí)行程序框圖，且輸入n=6，m=4，則輸出的p=（ ）

A.240
B.120
C.720
D.360

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某程序框圖如圖所示，該程序運行后輸出S的值是（ ）

A.2
B.
C.﹣
D.﹣3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在公差不為零的等差數(shù)列{an}中，a2=1，a2、a4、a8成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式an；
（2）設數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 記bn= ．Tn=b1+b2+…+bn ， 求Tn ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】定義在（0，+∞）的函數(shù)f（x）滿足如下三個條件：

①對于任意正實數(shù)a、b，都有f（ab）=f（a）+f（b）-1；

②f（2）=0；

③x＞1時，總有f（x）＜1．

（1）求f（1）及的值；

（2）求證：函數(shù)f（x）在（0，+∞）上是減函數(shù)；

（3）如果存在正數(shù)k，使關于x的方程f（kx）+f（2-x）=-1有解，求正實數(shù)k的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線:, 是上一動點, 是焦點, .

（Ⅰ）求的取值范圍;

（Ⅱ）過點的直線與相交于兩點,求使得面積最小時的直線的方程.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)是定義域為的奇函數(shù)，當.

（Ⅰ）求出函數(shù)在上的解析式；

（Ⅱ）在答題卷上畫出函數(shù)的圖象，并根據(jù)圖象寫出的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅲ）若關于的方程有三個不同的解，求的取值范圍。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，底面，底面為梯形，，，且．

（Ⅰ）若點為上一點且，證明：平面；

（Ⅱ）求二面角的大��；

（Ⅲ）在線段上是否存在一點，使得?若存在，求出的長；若不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù)f（x）=ln（1+x）．
（1）若曲線y=f（x）在點（0，f（0））處的切線方程為y=g（x），當x≥0時，f（x）≤ ，求t的最小值；
（2）當n∈N*時，證明： ．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案